Dicionário de Matemática: conheça 150 principais termos

A Matemática é frequentemente vista como uma linguagem universal, uma forma de comunicação que, através de números e símbolos, transcende barreiras culturais e linguísticas. No entanto, para muitos estudantes, essa linguagem pode parecer um código indecifrável, cheio de termos abstratos e operações complexas. Necessitando, talvez, de um dicionário de Matemática para entendê-la!

Uma das maiores dificuldades enfrentadas por alunos, especialmente aqueles se preparando para Enem e outros vestibulares, é a tradução dos conceitos matemáticos para a interpretação de texto.

A habilidade de compreender enunciados de problemas, traduzindo-os em equações e soluções lógicas, é fundamental, mas muitas vezes subestimada no processo de aprendizagem.

Por isso, pensando nesse desafio, organizamos o Abecedário de Termos e Operações Matemáticas, ou Dicionário da Matemática. Aqui, você encontrará uma jornada através do vasto vocabulário da disciplina, começando pela letra A e seguindo até o Z.

Dicionário da Matemática

Cada termo é uma peça crucial para o entendimento aprofundado dos conceitos matemáticos e um passo essencial para decifrar e solucionar os mais variados problemas.

A familiaridade com estes termos não apenas amplia o conhecimento do aluno, mas também aumenta sua confiança e capacidade de aplicar a Matemática de forma eficaz em diversos contextos. A seguir, vamos conhecer os principais!

A

• Álgebra: ramo da Matemática que lida com símbolos e as regras para a manipulação desses símbolos.
• Ângulos: figuras formadas por duas semirretas que partem do mesmo ponto e são usadas para estudar geometria e trigonometria.

• Arco de Circunferência: parte de uma circunferência limitada por dois pontos.

• Área: medida de extensão de uma superfície bidimensional.
• Aritmética: ramo que lida com números e operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Arranjo: combinação ordenada de objetos, usada em combinatória.

\[ A_{p}^{N} = \dfrac{n!}{(n-p)!} \]

• Axioma: proposição aceita como verdadeira e usada como base para argumentos sem necessidade de demonstração.

B

• Base (em potenciação): número que é elevado a uma potência.

\[ {\underbrace{b}_{\text{base}}}^x \]

• Base (em logaritmos): número que define o logaritmo, como em log base 10.

\[ log_{\underbrace{ \ b \ }_{\text{base}}} (x) \]

• Baricentro: ponto que representa o centro de massa de um triângulo, definido pelo encontro das mediatrizes do triângulo.

• Binômio: expressão algébrica composta por dois termos.

\[ 4x+2y \]

• Binômio de Newton: fórmula usada para expandir potências de binômios.

\[ (x+y)^2 = x^2 + 2x\cdot y y^2 \]

• Bijetiva (Função): tipo de função onde cada elemento do domínio se relaciona com um e apenas um elemento do contradomínio, e vice-versa.
• Bissetriz: linha ou segmento de reta que divide um ângulo em dois ângulos iguais.

• Bhaskara (Fórmula de): fórmula usada para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau.

\[ x = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2a} \]

C

• Cilindro: sólido geométrico com duas bases circulares paralelas e congruentes.

• Circunferência: curva fechada e plana cujos pontos estão todos a igual distância de um ponto central.

• Combinatória: ramo da Matemática que estuda a contagem, arranjo e combinação de objetos.
• Cone: sólido geométrico formado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos.

• Congruência: relação entre duas figuras geométricas que têm a mesma forma e tamanho.

• Conjuntos: coleções de objetos ou números considerados como um todo na Matemática.
  
  \[ X = \left\{ x \in \mathbb{R} | x^2 \leq 4 \right\}; \mathbb{Z}; A_n = \left\{ 1, 2, 3, 4, \dots , n \right\} \]

• Coordenadas: números que determinam a posição de um ponto em um espaço, como coordenadas cartesianas em um plano.

\[ \large{ (2, 5) } \]

• Cosseno: função trigonométrica que relaciona o ângulo de um triângulo retângulo com a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

\[ f(x) = cos(x) = \dfrac{\text{Cateto adjacente}}{\text{Hipotenúsa}} \]

• Cubo: poliedro regular com seis faces quadradas.

D

• Delta \( (\Delta )\): usado frequentemente para representar a diferença ou mudança em certas quantidades, como em fórmulas de equações quadráticas.

\[ \Delta_v = v_f - v_0 \]

• Desigualdade: relação que indica que dois valores não são iguais, com símbolos como \(<\) (menor que), \(>\) (maior que), \(≤\) (menor ou igual a), ou \(≥\) (maior ou igual a).
• Determinante: valor que pode ser calculado a partir dos elementos de uma matriz quadrada e é usado para resolver sistemas lineares, entre outras aplicações.

\[ \left| \begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right| \]

• Diagonal: segmento de reta que conecta dois vértices não adjacentes de um polígono ou poliedro.

• Distributiva (Propriedade): propriedade algébrica que relaciona a multiplicação e a adição, afirmando que a multiplicação de um número pela soma de dois outros é igual à soma das multiplicações desse número por cada um dos outros.

\[ a\cdot (x+y) = a\cdot x+a\cdot y \]

• Divisão: operação aritmética de repartir um número por outro, determinando quantas vezes um número contém outro.

\[ m = q \cdot n + r \]

• Dízima Periódica: número decimal infinito que se repete em um padrão regular.

\[0,333\dots ; 1,123123\dots ; 0,9999\dots \]

• Dodecaedro: poliedro com doze faces, geralmente regulares.

• Domínio: conjunto de todos os valores de entrada para os quais uma função é definida.

E

• Elipse: Uma curva fechada em um plano, que é a generalização de um círculo.

• Eixos: conjunto duas retas ortogonais que, em coordenadas cartesianas, é usada para definir a posição de pontos no plano.

• Equação: uma declaração matemática que afirma a igualdade entre duas expressões.

\[ ax + by = c \]

• Equação Quadrática: uma equação polinomial de segundo grau.

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

• Estatística: ramo que lida com a coleta, análise, interpretação e apresentação de dados.
• Exponencial (Função): função matemática na qual um número é elevado a uma variável potência.

\[ f(x) = e^x \]

F

• Fatorial: o produto de todos os números inteiros positivos até um determinado número.

\[ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \dots 3 \cdot 2 \cdot 1 \]

• Fibonacci (Sequência de): sequência numérica onde cada número é a soma dos dois anteriores.

\[ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, \dots \]

• Fracionário (Número): um número que representa a divisão entre dois inteiros, como \(\dfrac{1}{2} \) ou \( 3/4 \).
• Figuras geométricas: formas como quadrados, retângulos, triângulos, círculos, etc.
• Função: relação entre um conjunto de entradas e um conjunto de saídas possíveis onde cada entrada está relacionada a exatamente uma saída.

• Função Afim: função polinomial do primeiro grau.

\[ f(x) = ax + b \]

• Função exponencial: função matemática onde a variável aparece como expoente:

\[ f(x) = a^x \]

• Função Inversa: função que "desfaz" outra função, revertendo o efeito da função original.
• Função logarítmica: inversa da função exponencial, frequentemente usada em cálculos de crescimento e decaimento.

\[ f(x) = log_{b}(x) \]

• Função Quadrática: função do segundo grau, geralmente expressa na forma

\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]

G

• Geometria: ramo da Matemática que estuda as propriedades e relações de pontos, linhas, ângulos, superfícies e sólidos.
• Geometria analítica: estudo de geometria usando um sistema de coordenadas e os princípios da álgebra e análise.
• Geometria Euclidiana: sistema matemático atribuído a Euclides, que trata de espaços e figuras em um plano ou espaço que segue os axiomas euclidianos.
• Gráfico: representação visual de dados ou de relações matemáticas, frequentemente usado em funções.

• Grandeza: qualidade ou quantidade mensurável em Matemática.
• Grau (de um polinômio): maior expoente de uma variável em um polinômio.

H

• Heron (Fórmula de): permite calcular a área de um triângulo conhecendo-se os comprimentos dos seus lados.

\[ A = \sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b) \cdot (p-c)} \]

• Heptágono: polígono de sete lados.

• Hexágono: polígono de seis lados e seis ângulos.

• Hipérbole: uma curva aberta em forma de U ou V, definida como o lugar geométrico de pontos em um plano.

• Hipotenusa: o lado mais longo de um triângulo retângulo, oposto ao ângulo reto.

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I

• Índice: número que representa a posição de um elemento em uma sequência ou estrutura, como em matrizes, normalmente posicionado ao pé do elementro principal como em \( a_{\text{índice}} \).
• Inequação: uma desigualdade que contém uma variável desconhecida.

\[ 2x^3 - 1 \leq 7 \]

• Interseção: conjunto de elementos comuns a dois ou mais conjuntos.
• Inverso Aditivo: número que, quando adicionado a um dado número, resulta em zero.

\[ x + (-x) = 0 \]

• Inverso Multiplicativo: número que, quando multiplicado por um dado número, resulta em 1.

\[ x \cdot x^{-1} = x \cdot \dfrac{1}{x} = 1 \]

• Irracional (Número): número que não pode ser expresso como uma razão de dois inteiros, como \( \pi \) ou \( \sqrt{2} \).

• Isósceles (Triângulo): triângulo com pelo menos dois lados iguais.

J

• Junção: em geometria, o ponto onde dois objetos se encontram ou se conectam.
• Juros: representam o custo do dinheiro emprestado ou o retorno de um investimento, podendo ser simples ou compostos.
• Juros simples: método de cálculo de juros onde o valor do juro é calculado apenas sobre o valor principal.
• Juros compostos: método de cálculo de juros onde o valor do juro é calculado sobre o valor principal e sobre os juros acumulados até então.

L

• Lei dos Cossenos: fórmula que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo com o cosseno de um de seus ângulos.
• Lei dos Senos: relação em trigonometria que conecta os lados de um triângulo com os senos de seus ângulos.
• Linha: em geometria, um objeto unidimensional infinitamente longo sem largura ou profundidade.
• Logaritmo: operação matemática inversa da exponenciação, usada para resolver equações onde a incógnita aparece como expoente.
• Lógica: ramo da Matemática que estuda os princípios da validade do raciocínio e argumentação.
• Losango: paralelogramo com todos os lados de igual comprimento.

M

• Matriz: arranjo retangular de números, símbolos ou expressões, dispostos em linhas e colunas.

\[ \left( \begin{array}[cccc] aa_{11} \ \ a_{12} \ \ a_{13} \\ a_{21} \ \ a_{22} \ \ a_{23} \\ a_{31} \ \ a_{32} \ \ a_{33} \end{array} \right) \]

• Máximo Divisor Comum (MDC): maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto.
• Média Aritmética: soma dos valores de um conjunto dividida pelo número de valores.
• Mediana: valor central de um conjunto de números ordenados.
• Mínimo Múltiplo Comum (MMC): menor número inteiro positivo que é múltiplo comum de dois ou mais números.
• Moda: Valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.
• Monômio: expressão algébrica que consiste em um único termo.
  \[ 4xy^2; -5a; 8 \]

• Módulo: valor absoluto de um número, representando a sua distância em relação a zero no eixo numérico.

\[ |-4| = 4 \]

• Multiplicação: operação aritmética básica que consiste em somar um número a si mesmo um certo número de vezes, denotado por \( \cdot \) ou \( \times \).

N

• Notação Científica: forma de escrever números muito grandes ou muito pequenos, utilizando potências de 10.
• Nulo (Elemento): elemento em álgebra que, quando adicionado ou multiplicado, não altera o valor de outros elementos, como 0 na adição ou 1 na multiplicação.
• Número: conceito fundamental na matemática que é usado para contar, medir e rotular.
• Número Complexo: número que inclui uma parte real e uma parte imaginária.
  \[ \mathbb{C} = \left\{ a + b \cdot i | a, b \in \mathbb{R} \right\} \]
  
• Número Inteiro: Números do conjunto que inclui os números naturai e seus inversos aditivos, e zero.

\[ \mathbb{Z} = \left\{ \dots , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots \right\} \]

• Número Irracional: número real que não pode ser expresso como uma razão exata de dois inteiros.

\[ x \text{ é irracional se, e somente se } x \in \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q} \]

• Número Natural: conjunto dos números \( \mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots , \} \).
• Números Primos: números maiores que 1 que têm exatamente dois divisores distintos: 1 e eles próprios.
  \[ \left\{ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, \dots \right\} \]
  
• Número Racional: número que pode ser expresso como a razão de dois inteiros, com o denominador diferente de zero.

\[ \mathbb{Q} = \left\{ \dfrac{p}{q} | p \in \mathbb{Z}, q \in \mathbb{Z} \backslash \{ 0\} \right\} \]

O

• Oitavo (em Fração): refere-se a uma parte de oito iguais de um todo, escrito como \( \dfrac{1}{8} \).
• Onda Sinusoidal: uma função matemática que descreve uma onda suave e contínua, como as ondas do seno e cosseno na trigonometria.
• Octógono: uma figura geométrica com oito lados e oito ângulos.

• Ordem de operações: define a sequência correta para realizar operações em uma expressão matemática, usualmente lembrada pelo acrônimo PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração).
• Ortogonal: duas retas são ortogonais quando formam um ângulo de 90º entre si porém não se cruzam. Em termos geométricos, isto significa que eles são perpendiculares entre si.
• Operações básicas: refere-se às quatro operações fundamentais da Matemática, que são adição, subtração, multiplicação e divisão.
• Operador: símbolo ou função que indica uma operação a ser realizada, como operadores de adição \(+\), subtração \(-\), multiplicação \(\cdot \) e divisão \( / \).

P

• Parábola: curva que é o gráfico de uma função quadrática.

• Perímetro: soma dos comprimentos dos lados de uma figura geométrica.
• Pi \( ( \pi) \): constante matemática que representa a relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, aproximadamente \( 3,14159 \).

• Polígono: figura geométrica plana limitada por segmentos de reta chamados lados.

• Potenciação: operação matemática onde um número (a base) é multiplicado por si mesmo várias vezes, de acordo com o valor de outro número (o expoente).

\[ 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]

• Princípio Fundamental da Contagem: método para calcular o número total de possíveis arranjos em uma situação que envolve várias escolhas sucessivas.
• Probabilidade: ramo que estuda a chance de um determinado evento acontecer.
• Produto: resultado da multiplicação de dois ou mais números.
• Progressão Aritmética (PA): sequência de números em que a diferença entre termos consecutivos é constante.

\[ 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, \dots \]

• Progressão Geométrica (PG): sequência de números em que a razão entre termos consecutivos é constante.

\[ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, \dots \]

Q

• Quadrado: polígono regular com quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
• Quadrado Perfeito: número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. Por exemplo, 36 é um quadrado perfeito pois \( 6^2 = 36 \)
• Quadrante: cada uma das quatro partes em que o plano cartesiano é dividido pelas linhas do eixo \(x\) e eixo \(y\).
• Quádricas: relativo a polinômios de segundo grau. Geometricamente falando, representa uma superfície como a esfera, paraboloide, elipsoide e hiperboloide.

\[ \dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} + \dfrac{z^2}{16} = 1 \]

• Quadrilátero: figura geométrica plana com quatro lados como quadrados, retângulos e losangos.
• Quociente: resultado de uma divisão.

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R

• Raio: segmento de linha que vai do centro de um círculo ou esfera a qualquer ponto em sua borda.
• Raiz Quadrada: operação que encontra um número que, multiplicado por si mesmo, dá o número original.

\[ \sqrt{16} = 4 \]

• Razão: relação entre dois números, geralmente expressa como a fração de um número pelo outro.
• Regra de Três: método para resolver problemas que envolvem proporções diretas ou inversas.
• Reta: linha infinitamente longa, sem curvatura, e que estende-se em ambas as direções.
• Retângulo: polígono com quatro lados, onde cada ângulo é um ângulo reto.

S

• Segmento de Reta: parte de uma linha reta que é delimitada por dois pontos, chamados extremos do segmento.
• Sequência: sucessão ordenada de números que segue uma regra ou padrão específico.
• Seno: função trigonométrica que relaciona um ângulo de um triângulo retângulo à razão entre o lado oposto a esse ângulo e a hipotenusa.

\[ f(x) = sen(x) = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenúsa}} \]

• Setor Circular: a parte de um círculo compreendida entre dois raios e o arco que eles interceptam.

• Simetria: propriedade segundo a qual uma forma parece idêntica em ambos os lados de um eixo.
• Sistema de Equações: conjunto de duas ou mais equações com um conjunto comum de variáveis.

\[ \begin{cases} x+y = 1 \\ 2x-y = 0 \end{cases} \]

• Soma: operação de adicionar dois ou mais números para obter um total.
• Subtração: operação matemática que representa a ação de tirar uma quantidade de outra, resultando na diferença entre elas.

T

• Tangente: em trigonometria, uma função que relaciona um ângulo de um triângulo retângulo à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a esse ângulo.

\[ f(x) = tg(x) = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \dfrac{sen(x)}{cos(x)} \]

• Teorema: afirmação que pode ser provada com base em definições, axiomas, postulados e teoremas já estabelecidos.
• Termo: em uma expressão algébrica ou sequência, é um elemento individual da sequência ou expressão.
• Teorema de Pitágoras: teorema fundamental da geometria que estabelece uma relação entre os três lados de um triângulo retângulo.

\[ a^2 = b^2 + c^2 \]

• Trapézio: quadrilátero que tem pelo menos um par de lados opostos paralelos.
• Triângulo: figura geométrica com três lados e três ângulos.

U

• União (de conjuntos): operação que combina todos os elementos de dois ou mais conjuntos.
• Unicidade: princípio de que uma solução de um problema matemático, se existir, é única.
• Unidade: elemento básico de contagem ou medida em Matemática.
• Universal (conjunto): conjunto que contém todos os objetos sob consideração, frequentemente denotado por \(U\) em teoria dos conjuntos.

V

• Valor Absoluto: valor de um número real sem considerar seu sinal. Por exemplo, o valor absoluto de -5 é 5.
  \[ | -5 | = 5 \]

• Variância: medida de dispersão que mostra o quão espalhados estão os valores em um conjunto de dados.
• Variável: símbolo, geralmente uma letra, que representa um número desconhecido ou que pode variar.
• Venn (Diagrama de): representação gráfica usada em teoria dos conjuntos para mostrar todas as possíveis relações lógicas entre uma coleção finita de conjuntos diferentes.

• Vértice: ponto de encontro de dois lados de uma figura geométrica, como um polígono ou um ângulo.
• Volume: medida do espaço ocupado por um objeto tridimensional.

Z

• Zero: o número \(0\) em matemática, um elemento neutro na adição e o elemento que, quando multiplicado por qualquer número, resulta em zero.
• Zeros de uma Função: valores de \(x\) para os quais uma função \(f(x)\) é igual a zero. Esses são os pontos onde o gráfico da função cruza o eixo x.

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