Energia potencial: gravitacional e elástica

Sabemos que a energia é uma grandeza que pode assumir muitas formas e, além disso, pode sofrer diferentes transformações. Essas transformações acontecem o tempo todo ao nosso redor e é por conta disso que o universo funciona. Existem formas de energia que podem ser armazenadas em sistemas físicos. A essas formas de energia, damos o nome de energia potencial.

Um tipo de energia potencial pode ser armazenado e, posteriormente, transformado em uma outra forma de energia. Essas transformações estão sempre associadas à realização de um trabalho (e, por conta disso, envolvem energia cinética). Dessa forma, podemos dizer também que uma energia potencial tem a capacidade de realizar trabalho.

Existem dois tipos de energia potencial quando falamos de energia mecânica: a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.

Energia potencial gravitacional

Todos nós temos uma energia potencial gravitacional (E_PG) simplesmente por estarmos em algum lugar no campo gravitacional da Terra. Onde quer que estejamos na Terra, teremos uma E_PG, que pode ser armazenada e, posteriormente, transformada.

Calculamos a E_PG de um corpo através da seguinte equação:

Como se trata de uma forma de energia, sua unidade no Sistema Internacional é o joule (J). A letra m representa a massa do corpo, g representa a aceleração gravitacional e h representa a altura do corpo. Mas que altura é essa?

Bom, é importante compreender que devemos ter um referencial bem estabelecido para falar de energia potencial. No caso da E_PG, é preciso que haja uma posição de origem (cuja altura vale zero), a partir de onde toda altura poderá ser utilizada para calcular o valor da E_PG.

Por exemplo, veja a pessoa na imagem abaixo. Em relação ao chão, ela se encontra a 3 metros de altura. Como tomamos o chão como nível de referência, a altura h é de 3 m.

Mas e se soubermos que essa escada está no topo de um prédio? Suponha que esse prédio tenha uma altura de 30 metros em relação ao chão da rua. Logo, em relação ao chão da rua, a pessoa estará a 33 m (30 m do prédio + 3 m da escada). Se usarmos o chão da rua como origem, a altura h será de 33 m.

Como escolher o referencial?

Quando trabalhamos com energia potencial, costumamos falar da variação de energia potencial entre duas situações. Nesse caso, a variação de energia potencial é a mesma, independentemente do referencial escolhido.

Quer ver? Considere, por exemplo, a situação em que a pessoa pula de onde está na escada e cai no chão do topo do prédio. Suponha que a pessoa tenha uma massa de 50 kg e que estejamos aproximando a aceleração gravitacional para 10 m/s².

No referencial do chão do topo do prédio, a E_PG na escada (antes do salto) vale 1.500 J (basta multiplicar 50 por 10 e por 3). Como o chão é a posição de origem do nosso referencial, a variação de E_PG entre a escada e o chão do prédio vale simplesmente 1.500 J (pois ela é nula no chão do prédio).

E se quisermos usar o referencial do chão da rua? Bom, a E_PG no topo da escada (para a altura de 33 m) vale 16.500 J (pois é o produto de 50 por 10 e por 33). Já no chão do prédio, a E_PG vale 15.000 J (produto de 50 por 10 e por 30). Ao calcular a variação de energia potencial (16.500 J - 15.000 J), obtemos os mesmos 1.500 J do caso anterior!

A variação de energia potencial foi a mesma! No entanto, no segundo caso, os cálculos foram mais trabalhosos. Por isso, é conveniente usarmos um referencial cuja origem (de altura nula) coincida com a altura de uma das situações em que iremos calcular a variação de energia potencial.

Energia potencial elástica

Essa energia está associada a uma deformação sofrida por um corpo que possui elasticidade. Tal elasticidade é a tendência que um corpo tem de voltar à sua forma original após sofrer uma deformação.

Ao deformar um corpo elástico, estamos transferindo energia a ele, e essa energia fica armazenada no corpo na forma de E_PE.

Todos os corpos, no geral, possuem alguma elasticidade. No geral, molas e elásticos são excelentes exemplos para trabalharmos com E_PE. Se considerarmos, por exemplo, uma mola cuja constante elástica (uma grandeza associada ao material) valha k e que foi submetida a uma deformação x, calculamos sua E_PE da seguinte forma:

Da mesma forma que a E_PG, precisamos estabelecer um referencial para tratar da E_PE. Para isso, costumamos utilizar uma posição de equilíbrio do corpo, em que o corpo não está deformado (nem comprimido e nem distendido). A partir dessa posição de equilíbrio (cuja deformação é nula), podemos considerar valores para a sua deformação à medida em que o corpo é deformado.

Na imagem, por exemplo, temos uma mola em sua posição de equilíbrio na situação (I). Na situação (II), ela sofre uma deformação x em relação à situação (I). Nesse caso, ela possui uma E_PE em decorrência da deformação sofrida.

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