O que é termologia: fórmulas, exemplos e como cai no Enem

A termologia é o estudo que abrange os fenômenos ligados à temperatura e ao calor, e pode ser subdividida em áreas como a termometria, a dilatação térmica, a calorimetria, a transmissão de calor e o estudo dos gases e da termodinâmica. Sendo assim, é com ela que responde questões como por que um chuveiro esquenta a água, por que a maçaneta de metal parece mais fria que a porta de madeira, por que trilhos têm folgas ou como funciona uma garrafa térmica.

Situações do cotidiano como essas são o ponto de partida das questões de termologia do Enem. A seguir, você vai revisar cada área do tema, com as fórmulas, exemplos resolvidos e duas questões comentadas.

O que é termologia e quais são suas partes

Termologia é o ramo da Física que estuda a energia térmica: como medimos a temperatura, como o calor passa de um corpo para outro e que efeitos provoca, como mudanças de temperatura, de tamanho e de estado físico. Ela costuma ser organizada nos cinco blocos mencionados anteriormente:

• Termometria: medida da temperatura e conversão entre escalas.
• Dilatação térmica: variação das dimensões dos corpos com a temperatura.
• Calorimetria: quantidade de calor trocada, com variação de temperatura ou mudança de fase.
• Transmissão de calor: os processos de condução, convecção e radiação.
• Gases e termodinâmica: comportamento dos gases e relação entre calor e trabalho, base das máquinas térmicas.

Temperatura, calor e equilíbrio térmico

Temperatura mede o grau de agitação das partículas de um corpo, ou seja, a energia cinética média de átomos e moléculas. No Sistema Internacional de unidades (SI), sua unidade é o kelvin (K). Já o calor é energia térmica em trânsito, que flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura.

Por isso, nenhum corpo "tem calor": ele tem determinada energia térmica e pode ceder ou receber calor, dependendo das condições do sistema. A unidade no SI é o joule (J), mas a caloria (cal) ainda é muito usada no cotidiano. É importante lembrar que 1 cal equivale a cerca de 4,2 J.

No caso da sensação da maçaneta e da porta, de fato: ambas estão à mesma temperatura por estarem no mesmo ambiente. Entretanto, o metal possui uma maior condutividade do calor, ou seja, retira energia térmica da sua mão mais depressa. A sensação de frio vem exatamente dessa rapidez com que você perde calor.

Pela mesma lógica, um cobertor não produz calor, mas sim um isolante térmico; ou seja, podemos considerá-lo um objeto com baixa condutividade térmica. Você pode aprofundar essa diferença em temperatura e calor.

Quando dois corpos em contato chegam à mesma temperatura, o fluxo de calor cessa. Esse estado se chama equilíbrio térmico, ou Lei Zero da Termodinâmica, princípio que, por exemplo, permite o uso do termômetro.

Termometria: escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin

As três principais escalas tendem a utilizar dois pontos fixos, estes normalmente sendo os associados à água ao nível do mar. Na escala Celsius, a água congela a 0 °C e ferve a 100 °C. Na Fahrenheit, os mesmos pontos correspondem a 32 °F e 212 °F. A escala Kelvin é considerada a escala absoluta: começa no zero absoluto (0 K, cerca de −273 °C), não possui valores negativos e não utiliza o símbolo de grau.

A conversão entre as três escalas é feita pela relação:

\( \frac{T_C}{5} = \frac{T_F - 32}{9} = \frac{T_K - 273}{5} \)

Exemplo: para 40 °C, temos 

\( \frac{40}{5} = \frac{T_F - 32}{9} \), logo

\( T_F - 32 = 72 \) e \( T_F = 104\ ºF \). 

Em kelvin, \( T_K = 40 + 273 = 313\ K \).

Para variações de temperatura, os pontos de partida não importam: 

\( \frac{\Delta T_C}{5} = \frac{\Delta T_F}{9} = \frac{\Delta T_K}{5} \) 

Veja que, para as escalas Celsius e Kelvin, as variações de temperatura são iguais.

Dilatação térmica

Na maioria dos materiais, o aquecimento agita as partículas que, por sua vez, passam a ocupar um espaço maior, e o corpo sofre um fenômeno que denotamos de dilatação térmica. Quando consideramos a dilatação de um objeto em apenas uma dimensão, como o comprimento de um trilho, usa-se a dilatação linear:

\( \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \)

em que L₀ é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear do material e ΔT é a variação de temperatura. 

Exemplo: um trilho de aço de 10 m, com α = 1,2 · 10⁻⁵ °C⁻¹, sofre aquecimento de 30 °C entre a madrugada e a tarde. A dilatação é ΔL = 10 · 1,2 · 10⁻⁵ · 30 = 3,6 · 10⁻³ m, ou seja, 3,6 mm. Por isso trilhos e pontes têm juntas de dilatação, que permitem que esse fenômeno aconteça sem danificar a estrutura do objeto. 

Para áreas, a dilatação superficial, segue ΔA = A₀ · β · ΔT, onde β = 2α. Para volumes, a dilatação volumétrica segue ΔV = V₀ · γ · ΔT, com γ = 3α. Nos líquidos, o que transborda de um recipiente cheio é chamado de dilatação aparente. Isso se dá porque a dilatação total deve considerar também o aquecimento (e consequente dilatação) tanto do líquido quanto do recipiente que o contém, de forma que a dilatação real é a soma da dilatação aparente com a dilatação do recipiente.

Nesse contexto, a água é a exceção mais cobrada nos vestibulares. No aquecimento de 0 °C a 4 °C, ela se contrai ao invés de dilatar, portanto sua densidade é máxima a 4 °C. Por isso, lagos de regiões frias congelam primeiro na superfície, e o gelo isola termicamente a água do fundo, permitindo que a vida aquática ali se mantenha intacta.

Calorimetria: calor sensível, latente e potência

A calorimetria mede o calor trocado por um corpo, que pode variar a temperatura (quantidade de calor sensível) ou o estado físico, sem variar a temperatura (quantidade de calor latente). Identificar qual dos dois ocorre é o primeiro passo de qualquer questão.

Calor sensível e capacidade térmica

O calor sensível é calculado pela equação fundamental da calorimetria:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

em que m é a massa, c é o calor específico do material e ΔT é a variação de temperatura. O calor específico indica quanto calor eleva em 1 °C a temperatura de 1 g da substância. O calor específico da água é um dos mais altos, 1 cal/g·°C (cerca de 4,2 J/g·°C), por isso ela demora a esquentar e a esfriar. Essa propriedade permite o clima mais ameno das cidades litorâneas ou próximas a rios, lagos e cachoeiras.

Já a capacidade térmica se refere ao corpo inteiro, não ao material. Ela é diretamente proporcional ao calor específico e inversamente proporcional à variação da temperatura, de modo que 

C = m · c, ou 

C = Q/ΔT.

Calor latente e curva de aquecimento da água

Durante uma mudança de fase de uma substância pura, a temperatura permanece constante e  a energia recebida é utilizada para reorganizar as partículas em seu novo estado. Esse tipo de calor é a quantidade de calor latente:

\( Q = m \cdot L \)

em que m é a massa e L é o chamado calor latente, que indica quanto calor cada é capaz provocar mudança de fase em uma unidade de massa de uma substância.

Para a água, o calor latente de fusão é 80 cal/g e o de vaporização, 540 cal/g. O gráfico abaixo mostra a curva de aquecimento de 100 g de água, de gelo a −20 °C até vapor a 120 °C (gelo e vapor com c ≈ 0,5 cal/g·°C). Os trechos inclinados são de calor sensível e os patamares, de calor latente.

Exemplo: 500 g de água a 25 °C são aquecidas até ferver e metade delas vaporiza. O aquecimento consome Q₁ = 500 · 1 · 75 = 37.500 cal, e a vaporização de 250 g consome Q₂ = 250 · 540 = 135.000 cal, no total de 172.500 cal.

Potência térmica

Quando a questão envolve aparelhos, como chuveiros, chaleiras e aquecedores solares, somos capazes de calcular a potência, que se refere à energia transferida por unidade de tempo:

\( P = \frac{Q}{\Delta t}

No SI, a potência é medida em watts (1 W = 1 J/s). 

Exemplo: uma chaleira elétrica de 2.000 W aquece 1 kg de água de 20 °C a 100 °C. O calor necessário é Q = 1.000 · 4,2 · 80 = 336.000 J, e o tempo, sem perdas, é Δt = 336.000/2.000 = 168 s, menos de 3 minutos. 

Para chuveiros, o raciocínio usa a vazão: a massa de água que passa por segundo recebe a potência do aparelho. Veja mais sobre potência elétrica desses equipamentos no tópico de eletrodinâmica.

Nos aquecedores solares, é comum utilizar a intensidade da radiação, I = P/A (potência por área): a potência captada é a intensidade vezes a área do coletor, multiplicada pela fração aproveitada.

Trocas de calor: ΣQ = 0

Em um recipiente isolado, corpos a temperaturas diferentes trocam calor até o equilíbrio, e o calor cedido pelos mais quentes é igual ao recebido pelos mais frios. Consideramos o calor recebido pelo sistema como positivo, e o cedido como negativo. Nesse sentido, também assumimos a conservação de energia para o sistema, de forma que:

ΣQ = Q₁ + Q₂ + ... = 0

Exemplo: misturam-se 200 g de água a 80 °C com 300 g de água a 20 °C. Então 200 · 1 · (T − 80) + 300 · 1 · (T − 20) = 0, o que dá 500T = 22.000 e T = 44 °C, ou seja, 44 ºC é a temperatura de equilíbrio que as duas porções de água atingem. Veja outros casos em calorimetria.

Transmissão de calor: condução, convecção e radiação

O calor pode se propagar de três maneiras distintas, e esse é um dos subtópicos de termologia que mais aparece no Enem.

Condução

A energia passa de partícula para partícula, por contato, sem transporte de matéria. É o que ocorre, por exemplo, no aquecimento dos cabos de panelas de aço inoxidável. Metais são bons condutores térmicos; enquanto ar, isopor, lã e madeira são isolantes térmicas. Por isso, normalmente, os cabos são revestidos de materiais isolantes para facilitar o transporte de panelas que acabaram de sair do fogo.

Convecção

O calor é transportado pelo próprio movimento do fluido, líquido ou gás. A porção aquecida fica menos densa e sobe; a mais fria, mais densa, desce, formando correntes. Nas geladeiras tradicionais, o congelador fica na parte de cima porque o ar resfriado desce e circula pelas prateleiras vazadas.

Radiação

A energia viaja por ondas eletromagnéticas, principalmente no infravermelho, e não precisa de meio material como um fluído ou contato direto. É assim que a energia do Sol chega à Terra através do vácuo. Superfícies escuras absorvem mais radiação, enquanto as claras e espelhadas refletem mais.

Numa estufa de plantas, o vidro deixa passar a luz do Sol, o interior se aquece e emite infravermelho, que o vidro bloqueia em boa parte, aprisionando a energia. O efeito estufa da atmosfera funciona de modo parecido, com gases como o CO₂ no papel do vidro.

Em uma garrafa térmica, por exemplo, o vácuo entre as paredes duplas de vidro reduz os efeitos de condução e convecção, e as faces espelhadas reduzem a troca por radiação. A tampa, por sua vez, impede a convecção com o ambiente.

Veja um resumo do que falamos neste tópico:

Processo	Precisa de meio?	Como ocorre	Exemplo
Condução	Sim, sobretudo sólidos	Agitação passa de partícula a partícula	Cabo de panela aquecido
Convecção	Sim, só fluidos	Correntes por diferença de densidade	Congelador no alto da geladeira
Radiação	Não, ocorre no vácuo	Ondas eletromagnéticas (infravermelho)	Luz do Sol, estufa

Gases e termodinâmica: visão geral

O comportamento de um gás ideal é descrito pela equação de Clapeyron:

\( p \cdot V = n \cdot R \cdot T \)

em que p é a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante universal dos gases (0,082 atm·L/mol·K ou 8,31 J/mol·K) e T a temperatura, sempre em kelvin. Para uma massa fixa de gás, vale p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂. As transformações mais cobradas são as:

• Isotérmicas: temperatura constante, p · V constante.
• Isobáricas: pressão constante, V/T constante.
• Isovolumétricas (isocóricas): volume constante, p/T constante.
• Adiabáticas: sem troca de calor com o ambiente (Q = 0).

A Primeira Lei da Termodinâmica aplica a conservação de energia aos gases: ΔU = Q − W. Essa equação nos diz que o calor recebido (Q) varia a energia interna (ΔU) e realiza trabalho (W). Detalhes e convenções de sinal estão em primeira lei da termodinâmica.

Ainda nesse contexto, as máquinas térmicas, como motores de carro, retiram calor Q_Q de uma fonte quente, convertem parte dele em trabalho W e rejeitam Q_F para uma fonte fria. O rendimento se dá por 

η = W/Q_Q = 1 − Q_F/Q_Q. 

A segunda lei garante que nenhuma máquina térmica em ciclo transforma todo o calor em trabalho, e o rendimento máximo, o do ciclo de Carnot, é η = 1 − T₂/T₁, com temperaturas em kelvin. A geladeira faz o caminho inverso: usa o trabalho do compressor para retirar calor do interior e liberá-lo no ambiente. Você pode ver mais sobre em segunda lei da termodinâmica.

Como cai no Enem e nos vestibulares

Como determinado anteriormente, o levantamento do Aprova Total − que soma a última década de provas − a termologia responde por cerca de 16% da Física do Enem, a segunda maior fatia da disciplina, atrás apenas da eletrodinâmica. Dentro dela, os subtópicos mais recorrentes são a transmissão de calor, seguida de potência térmica, mudança de fase e calor sensível. As questões comumente partem de aparelhos e situações reais e possuem mais teor interpretativo do que de fato uma memorização.

Veja o panorama completo em Física no Enem.

Questão 1

(Enem 2ª aplicação 2016) Para a instalação de um aparelho de ar-condicionado, é sugerido que ele seja colocado na parte superior da parede do cômodo, pois a maioria dos fluidos (líquidos e gases), quando aquecidos, sofrem expansão, tendo sua densidade diminuída e sofrendo um deslocamento ascendente. Por sua vez, quando são resfriados, tornam-se mais densos e sofrem um deslocamento descendente.

A sugestão apresentada no texto minimiza o consumo de energia, porque

a) diminui a umidade do ar dentro do cômodo.
b) aumenta a taxa de condução térmica para fora do cômodo.
c) torna mais fácil o escoamento da água para fora do cômodo.
d) facilita a circulação das correntes de ar frio e quente dentro do cômodo.
e) diminui a taxa de emissão de calor por parte do aparelho para dentro do cômodo.

Resposta: D
A colocação do aparelho na parte superior do cômodo facilita o processo da convecção. O ar quente, ao passar pelo aparelho resfria-se, descendo. O ar da parte de baixo sobe e o processo se repete, homogeneizando mais rapidamente o ar no interior do cômodo.

Questão 2

(Enem 2015) As altas temperaturas de combustão e o atrito entre suas peças móveis são alguns dos fatores que provocam o aquecimento dos motores à combustão interna. Para evitar o superaquecimento e consequentes danos a esses motores, foram desenvolvidos os atuais sistemas de refrigeração, em que um fluido arrefecedor com propriedades especiais circula pelo interior do motor, absorvendo o calor que, ao passar pelo radiador, é transferido para a atmosfera.

Qual propriedade o fluido arrefecedor deve possuir para cumprir seu objetivo com maior eficiência?

a) Alto calor específico.
b) Alto calor latente de fusão.
c) Baixa condutividade térmica.
d) Baixa temperatura de ebulição.
e) Alto coeficiente de dilatação térmica.

Resposta: A
Se uma substância tem alto calor específico, isso significa que ela precisará receber grandes quantidades de calor para aquecer. Como o objetivo do fluido arrefecedor é evitar superaquecimento, é importante que ele tenha alto calor específico.

Resumo: termologia

• Temperatura mede a agitação das partículas; calor é energia em trânsito.
• Conversão de escalas: T_C/5 = (T_F − 32)/9 = (T_K − 273)/5.
• Dilatação linear: ΔL = L₀ · α · ΔT, com β = 2α e γ = 3α; a água se contrai ao ser aquecida entre 0 °C e 4 °C.
• Calor sensível: Q = m · c · ΔT; calor latente: Q = m · L; capacidade térmica: C = m · c.
• Potência: P = Q/Δt; em sistemas isolados, ΣQ = 0.
• Calor se propaga por condução, convecção (só em fluidos) e radiação (inclusive no vácuo).
• Gases: p · V = n · R · T; primeira lei: ΔU = Q − W; rendimento: η = W/Q_Q.

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