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Lei de Coulomb e fundamentos da eletrostática

Confira aqui tudo sobre a lei de Coulomb: a lei fundamental da eletrostática, que nos permite calcular a intensidade de forças elétricas.

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A lei de Coulomb nos permite calcular a força elétrica que existe entre dois corpos eletricamente carregados e é considerada a base de todos os estudos da eletrostática.

A eletrostática é a área da física que estuda o comportamento de cargas elétricas em equilíbrio, que não se movem em um sentido preferencial (ou seja, não há formação de corrente elétrica).

Lei de Coulomb

A famosa lei de coulomb pode ser descrita da seguinte forma:

O módulo da força elétrica que atua sobre dois corpos eletricamente carregados e que possuem dimensões muito menores do que a distância que existe entre eles é proporcional à quantidade de carga presente em cada corpo e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.

De maneira idêntica, podemos resumir essa lei, matematicamente, pela seguinte expressão:

Fórmula da lei de Coulomb, onde a força F equivale ao produto da constante eletrostática k e das cargas q de cada corpo, dividido pelo quadrado da distância d entre os corpos.
Expressão matemática da lei de Coulomb

em que:

  • F é o módulo da força elétrica entre os dois corpos (1 e 2);
  • q₁ é a quantidade de carga no corpo 1;
  • q₂ é a quantidade de carga no corpo 2;
  • d é a distância que separa os dois corpos;
  • k é constante eletrostática do meio que contém os corpos.

Lembre-se de que a força elétrica só atua sobre corpos eletricamente carregados, ou seja, ela não atua sobre corpos eletricamente neutros.

Em suma, um corpo eletricamente carregado é aquele onde existe um excesso de cargas negativas (elétrons) ou de cargas positivas (prótons).

Um corpo é dito positivamente carregado quando possui excesso de prótons. Analogamente, um corpo é dito negativamente carregado quando possui excesso de elétrons.

Constante eletrostática

A constante eletrostática é a constante de proporcionalidade k presente na lei de Coulomb.

Essa constante não possui um valor único, pois ele depende do meio em que os corpos estão imersos.

Quanto maior for o valor da constante eletrostática, maior será a força elétrica atuante sobre dois corpos carregados.

No vácuo, essa constante atinge o seu valor máximo:

k0 é constante eletrostática no vácuo. Ela vale 9 vezes 10 elevado a nona potência.
Ela é a constante de proporcionalidade que aparece na lei de Coulomb.
Constante eletrostática no vácuo

A constante eletrostática para o ar é um pouco menor do que para o vácuo. No entanto, essa diferença é mínima, então você pode usar o mesmo valor citado acima para ambos os meios. Portanto, esse é o valor que você deve utilizar na fórmula da lei de Coulomb para a maioria das questões de vestibular.

No entanto, para outros meios, a constante eletrostática é menor e, consequentemente, uma força elétrica existente também deve ser menor.

Na tabela abaixo você pode conferir os valores dessa constante em outros meios, como na água, por exemplo:

Meio Constante Eletrostática (k)
Vácuo 9,0 x 10⁹
Ar Seco ≅ 9,0 x 10⁹
Água 1,1 x 10⁸
Etanol 3,6 x 10⁸

Força elétrica

Todos os corpos eletricamente carregados interagem entre si através de uma força elétrica, assim como todos os corpos que possuem massa interagem através da força gravitacional.

Você já aprendeu a calcular o módulo dessa força fazendo uso da lei de Coulomb. Entretanto, como toda força, a força elétrica é um grandeza vetorial e possui, além de módulo, direção e sentido.

Certo, mas como eu faço para encontrar a direção e o sentido dessa força?

É simples! A direção da força elétrica que atua sobre dois corpos carregados é sempre a mesma da linha que liga esses corpos.

Já o sentido dessa força depende do tipo de eletrização dos corpos envolvidos, ou seja, varia para corpos positivamente ou negativamente carregados.

Quando os dois corpos estão eletricamente carregados com uma carga do mesmo sinal, o sentido da força elétrica é de repulsão.

Por exemplo, observe o sentido de atuação da força elétrica que existe entre dois corpos positivamente carregados:

Representação do sentido da força elétrica atuante sobre duas esferas carregadas positivamente. Nesse caso, a força elétrica está atuando no sentido de afastar as duas esferas.

Perceba que as forças elétricas sobre cada corpo são força de repulsão. O mesmo aconteceria se fossem dois corpos negativamente carregados.

No entanto, quando os dois corpos estão eletricamente carregados com sinais opostos, o sentido da força elétrica é de atração.

Por exemplo, observe o sentido de atuação da força elétrica que existe entre um corpo positivamente carregado e um corpo negativamente carregado:

Representação do sentido da força elétrica atuante sobre duas esferas carregadas com sinais opostos. Nesse caso, a força elétrica está atuando no sentido de aproximar as duas esferas.

Vale reforçar que, quando temos uma interação elétrica entre dois corpos carregados, as duas forças envolvidas constituem um par ação-reação, ou seja, obedecem a terceira lei de Newton.

Até aqui tudo bem! Mas se cargas de sinais opostos se repelem, como os prótons se mantêm unidos no núcleo atômico, mesmo sendo todos positivamente carregados?

Isso acontece pois existe outra força atuando no núcleo atômico além da força elétrica: a força nuclear forte.

Na verdade, o desequilíbrio entre a força elétrica e a força nuclear forte nos núcleos atômicos é o que causa os decaimentos radioativos. Quer saber mais sobre o assunto? Então confira nosso post sobre as causas da radioatividade.

Quantização da carga elétrica

Como vimos, um corpo carregado é aquele no qual existe excesso de prótons ou de elétrons.

Vale notar que todo elétron e todo próton possui mesmo valor fixo de carga.

Na verdade, o módulo da carga de um elétron e de um próton é o mesmo, a única coisa que varia são os sinais. Nos elétrons, a carga possui valor negativo e, nos prótons, ela possui valor positivo:

A carga elétrica de um próton é positiva, já a carga elétrica de um elétron é negativa. No entanto, ambas tem o mesmo valor, em módulo. Esse valor é 1,6 vezes 10 elevado a menos 19.

Note que a unidade de carga elétrica é o coulomb (C), nomeada em homenagem a Charles Coulomb, físico francês e responsável pela formulação da lei de Coulomb.

Sabemos também que um corpo pode conter apenas quantidades inteiras de prótons e elétrons, ou seja, não existem corpos com quantidades fracionárias de prótons ou de elétrons.

Sendo assim, podemos concluir que a quantidade total de cargas em um corpo é quantizada, ou seja, um corpo não pode conter qualquer quantidade de carga, apenas valores discretos.

Em outras palavras, a carga excedente de um corpo (Q) é, necessariamente, um múltiplo inteiro da carga elétrica fundamental (e):

A quantidade total de carga Q em um corpo equivale ao produto de n e e.

em que:

  • n é qualquer valor inteiro (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...)
  • e é o módulo da carga elétrica fundamental:
A carga elétrica fundamental e vale 1,6 vezes 10 elevado a menos 19 Coulombs.
Módulo da carga elétrica fundamental
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Denis Fin

Analista de Business Intelligence do Aprova Total. Bacharel em Física pela UFSC.

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