Exercícios de porcentagem: veja dicas para resolver

Os exercícios de porcentagem estão entre os conteúdos mais comuns nas provas de Matemática do Enem e de diversos vestibulares. Esse tipo de questão aparece em situações envolvendo descontos, aumentos de preços, juros, estatísticas e interpretação de gráficos.

Apesar de ser um tema considerado básico, muitos estudantes têm dificuldade em resolver problemas de porcentagem porque eles exigem compreender relações entre frações, números decimais e proporções. Mas quando o aluno entende o raciocínio por trás da porcentagem, esse tipo de exercício se torna muito mais simples!

Neste guia, você vai entender o que é porcentagem, como calcular porcentagens passo a passo e praticar com exercícios resolvidos e comentados, além de encontrar uma lista de exercícios para treinar para o Enem e vestibulares.

O que é porcentagem?

A palavra porcentagem significa literalmente "por cento", ou seja, uma razão cujo denominador é 100. Quando dizemos que algo corresponde a 20%, por exemplo, estamos afirmando que representa 20 de cada 100 partes.

A porcentagem pode ser representada de três formas principais: em porcentagem, em fração ou em número decimal. Veja alguns exemplos:

• 10% = 10/100 = 0,10
• 25% = 25/100 = 0,25
• 50% = 50/100 = 0,5

Na prática, a porcentagem é usada para representar proporções em diversas situações do cotidiano, como:

• descontos em lojas;
• aumentos de preços;
• juros bancários;
• pesquisas e estatísticas;
• crescimento populacional.

Por isso, compreender como calcular porcentagens é essencial não apenas para provas, mas também para interpretar informações presentes no dia a dia.

👉 Leia também: Dicas fundamentais para interpretar gráficos e tabelas

Como calcular porcentagem (passo a passo)

Existem diferentes maneiras de calcular porcentagem. As três mais utilizadas são: transformar a porcentagem em fração, converter para número decimal ou utilizar regra de três.

Transformando a porcentagem em fração

Nesse método, basta escrever a porcentagem como uma fração com denominador 100. Exemplo:

20% de 200

20% = 20/100

20/100 × 200 = 40

Portanto:
20% de 200 = 40

Transformando em número decimal

Outra forma simples é transformar a porcentagem em número decimal. Para isso, basta dividir o valor por 100. Observe:

15% de 80

15% = 0,15

0,15 × 80 = 12

Logo:
15% de 80 = 12

Usando regra de três

A regra de três também pode ser usada para resolver problemas de porcentagem. Exemplo:

Queremos descobrir 25% de 160.
100% → 160
25% → x

Multiplicando cruzado:

100x = 25 × 160
100x = 4000
x = 40

Assim:
25% de 160 = 40

Dicas para resolver exercícios de porcentagem mais rápido

Algumas estratégias podem facilitar bastante a resolução de exercícios de porcentagem. Uma delas é memorizar porcentagens muito comuns, como:

• 50% = metade
• 25% = um quarto
• 10% = dividir por 10
• 75% = três quartos

Também é fundamental prestar atenção ao enunciado para identificar se o problema envolve aumento, desconto ou valor inicial, já que isso muda completamente o raciocínio da resolução.

Como a porcentagem aparece no Enem e vestibulares

Nas provas do Enem e de vestibulares, a porcentagem costuma aparecer associada às situações do cotidiano ou à interpretação de dados.

Como já mencionamos, entre os contextos mais comuns estão descontos, promoções, aumentos de preços, juros, análise de gráficos e estatísticas socias ou econômicas.

Muitas vezes, a questão não cobra apenas o cálculo direto da porcentagem, mas também a interpretação do problema, exigindo que o estudante identifique qual valor representa o todo e qual representa a parte. A seguir, veremos alguns exemplos de exercícios de porcentagem que já apareceram no Enem e em vestibulares.

Exercícios de porcentagem no Enem

(Enem 2013) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de

a) R$ 900,00.

b) R$ 1200,00.

c) R$ 2100,00.

d) R$ 3900,00.

e) R$ 5100,00.

Resposta: [B]
O resultado pedido é dado por
\[
0{,}15 \cdot (34 - 26) \cdot 1000 = \text{R\$}\,1.200{,}00
\]

(Enem 2ª aplicação 2010) No dia 12 de janeiro de 2010, o governo da Venezuela adotou um plano de racionamento de energia que previa cortes no fornecimento em todo o país.

O ministro da energia afirmou que uma das formas mais eficazes de se economizar energia nos domicílios seria o uso de lâmpadas que consomem 20% menos da energia consumida por lâmpadas normais.

Disponível em: http://www.bbc.co.uk. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).

Em uma residência, o consumo mensal de energia proveniente do uso de lâmpadas comuns é de 63 kWh. Se todas as lâmpadas dessa residência forem trocadas pelas lâmpadas econômicas, esse consumo passará a ser de, aproximadamente,

a) 9 kWh.

b) 11 kWh.

c) 22 kWh.

d) 35 kWh.

e) 50 kWh.

Resposta: [E]
Após a troca das lâmpadas o consumo passará a ser de
\[
(100 - 20)\% \cdot 63 = 0{,}8 \cdot 63 \cong 50\,kWh
\]

Exercícios de porcentagem no vestibular

(PUCRJ 2018) Em uma pesquisa feita para saber o mês de nascimento dos alunos de uma turma, obtiveram-se os resultados mostrados na tabela abaixo:

Mês	Número de alunos
Janeiro	4
Março	5
Abril	4
Junho	3
Julho	5
Setembro	1
Novembro	4
Dezembro	4

Nenhum aluno desta turma nasceu nos meses não indicados na tabela. Qual é a porcentagem desses alunos que nasceram no mês de junho?

a) 10%

b) 20%

c) 25%

d) 30%

e) 90%

Resposta: [A]
Num total de 30 alunos temos 3 alunos que nasceram no mês de junho. Logo, a porcentagem será de:
\[
\frac{30}{30} = 0{,}1 = 10\%
\]

(Uerj 2019) Em 2010, a ONU reconheceu o direito humano de acesso à água e ao esgoto sanitário tratados; ainda hoje, porém, tal direito não foi universalizado. Observe na tabela dados de 2013 referentes a três municípios da Baixada Fluminense.

Município	População urbana total	Percentual da população urbana sem acesso à coleta e ao tratamento do esgoto sanitário
Belford Roxo	470000	18%
Paracambi	43000	36%
Queimados	140000	17%

Adaptado de snirh.gov.br

Com base nos dados, identifique o município cuja população sem acesso à coleta e ao tratamento de esgoto sanitário é quantitativamente maior. Justifique sua resposta com os cálculos necessários.

Resposta:
Calculando os percentuais, obtemos:
\[
\begin{aligned}
\text{Belford Roxo: } & 470.000 \cdot 0{,}18 = 84.600 \\
\text{Paracambi: } & 43.000 \cdot 0{,}36 = 15.480 \\
\text{Queimados: } & 140.000 \cdot 0{,}17 = 23.800
\end{aligned}
\]
Portanto, o município cuja população sem acesso à coleta e ao tratamento de esgoto sanitário é quantitativamente maior, é o município de Belford Roxo.

Exercícios de porcentagem: nível difícil

Confira outros exemplos de exercícios de porcentagem, em nível difícil, para treinar suas habilidades e se preparar para as provas.

Exercício 1

“O rendimento domiciliar per capita do Brasil ficou em R$ 1.625 em 2022, conforme levantamento divulgado nesta sexta-feira (24) pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). O valor é 18,8% maior que o rendimento médio nacional nominal registrado em 2021, de R$ 1.367.

O rendimento domiciliar per capita é calculado como a razão entre o total dos rendimentos domiciliares nominais e o total dos moradores de cada Unidade da Federação.”

RENDA domiciliar per capita sobe para R$ 1.625 em 2022, mostra IBGE. G1. 2023. Disponível em: https://g1.globo.com/economia/noticia/2023/02/24/renda-domiciliar-per-capita-sobe-para-r-1625-em-2022-mostra-ibge.ghtml. Acesso em: mar. 2023.

Segundo pesquisa realizada pelo próprio IBGE, entre 2021 e 2022, a população brasileira aumentou 3%. Sendo assim, no mesmo período, o total dos rendimentos domiciliares nominal:

a) aumentou 21,8%.

b) aumentou 22,36%.

c) aumentou 24,35%.

d) diminuiu 4,36%.

e) diminuiu 7,28%.

Resposta: [B]
\[
\text{Renda per capita}=\frac{\text{renda total}}{\text{população}}
\]

Logo, podemos escrever:

\[
\text{renda total}=\text{renda per capita}\times \text{população}
\]

De 2021 para 2022, a renda per capita passou de 1367 para 1625.

\[
\frac{1625}{1367}\approx 1{,}188
\]

Isso significa que a renda per capita em 2022 corresponde a 118,8% da renda per capita de 2021. Como a população aumentou 3%, o fator de crescimento da população é:
\[
1{,}03
\]
Portanto, o fator de crescimento da renda total é o produto dos dois fatores:
\[
1{,}188 \times 1{,}03 = 1{,}22364
\]
Isso significa que a renda total em 2022 corresponde a 122,364% da renda total de 2021.

Assim, o aumento percentual foi:
\[
122{,}364\% - 100\% = 22{,}364\%
\]
Arredondando:
\[
\boxed{22{,}36\%}
\]

Exercício 2

Uma família está planejando uma viagem e, para garantir conforto e espaço para todos, o pai decide alugar um carro maior. Ao pesquisar opções em uma locadora, ele encontra uma promoção especial, que pode ajudá-lo a economizar no aluguel do veículo. O valor da diária é de R$ 120,00, mas há três descontos disponíveis que podem reduzir esse montante:

10% de desconto da parceria com o site, aplicado automaticamente no momento da reserva.
5% de desconto adicional ao efetuar o pagamento pelo site.
10% de desconto para aqueles que optarem pelo pagamento à vista.
Os descontos são sempre aplicados sobre o valor da diária mínima de R$ 120,00.

Considerando esses descontos, qual será o valor final da diária do cliente que optar pela diária mínima, aproveitando todas os benefícios disponíveis e realizando o pagamento pelo site?

a) R$ 90,00

b) R$ 92,34

c) R$ 102,00

d) R$ 102,02

e) R$ 108,00

Resposta: [A]
O valor da diária mínima é de R$ 120,00, e todos os descontos são aplicados sempre sobre esse valor inicial, sem serem sucessivos.

Primeiro, calculamos o desconto de 10% da parceria com o site: 10% de R$ 120,00 → R$ 12,00

Depois, aplicamos o desconto de 5% pelo pagamento no site: 5% de R$ 120,00 → R$ 6,00

Por fim, aplicamos o desconto de 10% para pagamento à vista: 10% de R$ 120,00 → R$ 12,00

Somamos todos os descontos: R$ 12,00 + R$ 6,00 + R$ 12,00 = R$ 30,00

Agora, subtraímos esse total do valor original: R$ 120,00 - R$ 30,00 = R$ 90,00

Portanto, o valor final da diária será R$ 90,00.

Exercício 3

Uma confeiteira elaborou uma receita especial de bolo cuja porção padrão rende 1 kg de massa e custa R$ 80,00. O valor de venda inicial do bolo era de R$ 150,00, porém, para manter a clientela, ela fez três alterações sucessivas no preço. Em janeiro, concedeu desconto de 15% a todos os clientes. Em fevereiro, para repor a margem de lucro, adicionou ao preço do bolo 10% do valor que foi descontado no mês anterior. Em março, ofereceu novo desconto de 20% sobre o preço praticado em fevereiro.

Considerando todas as modificações no valor feitas pela confeiteira, qual será o valor de venda do bolo, em reais, no mês de março?

a) 88,60

b) 91,80

c) 100,98

d) 103,80

e) 107,75

Resposta: [D]
O valor inicial de venda do bolo era R$ 150,00.

Com o desconto de 15% sobre o valor de venda em janeiro, ele passou a custar 150 - 0,15 x 150 = 150 - 22,50 = R$ 127,50.

O aumento de fevereiro foi sobre o valor descontado, ou seja, em cima de 22,50. Assim, temos que o aumento foi de 0,10 x 22,50 = 2,25. Assim, o bolo passou a custar 127,50 + 2,25 = 129,75.

Em março o desconto foi de 20 sobre o valor de venda, ou seja, sobre R$ 129,75 e, assim, o preço final do bolo ficou de 129,75 - 0,20 x 129,75 = 129,75 - 25,95 = 103,80.

Sendo assim, a alternativa correta é a letra D.