Eletrodinâmica para o Enem: conceitos essenciais e o que estudar

Você sabia que, no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), eletrodinâmica é a parte da Física que mais aparece? Para ter uma noção, nas provas de aplicação regular dos últimos oito anos, cerca de 20,3% das questões da disciplina foram sobre eletrodinâmica!

E para ajudar você a se preparar para o exame, preparamos um resumão com os conceitos mais importantes de eletrodinâmica para o Enem! A seguir, você vai entendê-los detalhadamente e descobrir como são cobrados nas provas.

O que é eletrodinâmica?

A eletrodinâmica é a parte da Física que estuda a corrente elétrica, ou seja, o fluxo de portadores de carga elétrica em um sentido preferencial.

Nessa área, estudamos também os efeitos da corrente, como ela se comporta em circuitos elétricos, as leis de Ohm, consumo de energia elétrica, dispositivos como resistores e geradores, dentre outras coisas.

A gente sabe que o Enem adora cobrar questões relacionadas ao nosso cotidiano, e a eletrodinâmica é perfeita para isso! Eletrodomésticos, contas de energia, pilhas, lâmpadas, circuitos domésticos, tudo isso já deu as caras nas provas do Enem.

Enquanto na eletrostática, não existe um sentido preferencial e ordenado para as cargas elétricas, na eletrodinâmica, esse sentido existe, e é determinado por uma diferença de potencial (ddp/tensão).

Vale lembrar que, embora seja muito comum falarmos em “cargas elétricas em movimento”, carga elétrica não é uma “coisa”, e sim uma propriedade da matéria: o que se move são portadores de carga elétrica, como elétrons e íons.

👉 Leia também: Fórmulas de Física que você precisa saber para o Enem

Corrente elétrica

Vimos que corrente elétrica é um fluxo ordenado de portadores de carga elétrica, ocasionado por uma diferença de potencial. Normalmente, trabalhamos com correntes de elétrons livres, mas também existem correntes de cargas positivas em soluções iônicas.

Mas você sabe como podemos calcular a intensidade da corrente elétrica? Através do módulo da quantidade de carga (|Q|) que atravessa um condutor e do intervalo de tempo (Δt) em que isso ocorre:

\[ i_M = \frac{|Q|}{\Delta t} \]

Caso a intensidade da corrente seja constante, podemos simplesmente falar em “intensidade da corrente”.

No Sistema Internacional (SI), a unidade de intensidade de corrente é o coulomb por segundo (C/s), que chamamos de ampère (A).

Perceba que podemos também calcular, a partir da equação acima, a quantidade de carga que atravessou um condutor durante um intervalo de tempo se soubermos a intensidade da corrente:

\[ |Q| = i \cdot \Delta t \]

Apesar de a corrente elétrica ser uma das bases da eletrodinâmica e de aparecer em vários cálculos, como o da resistência e o da potência elétrica, o Enem não costuma cobrar cálculos envolvendo as fórmulas de corrente que acabamos de ver: isso apareceu poucas vezes nas provas anteriores (uma em 2017 e outra em 2018, ambas na aplicação PPL).

Resistência elétrica e a primeira lei de Ohm

A resistência elétrica (R) é uma grandeza associada ao quão difícil é para uma corrente atravessar um condutor. Assim, quanto maior for a resistência de um condutor, mais difícil será para formar uma corrente nele.

Um resistor é um dispositivo que oferece alta resistência à corrente, transformando energia elétrica em energia térmica. Isso acontece a partir da colisão de cargas elétricas com átomos do condutor, dissipando energia na forma de calor. Chamamos esse fenômeno de efeito Joule.

Apesar de o efeito Joule ser uma consequência indesejada em vários dispositivos (como celulares, laptops e lâmpadas), os resistores têm justamente essa finalidade: utilizar o efeito Joule para aquecer alguma coisa. É o caso, por exemplo, de aquecedores elétricos e de resistências de chuveiros e torneiras.

Podemos calcular a resistência elétrica de um condutor a partir da tensão (U, podendo ser simbolizada também por V) a qual ele está submetido e da corrente (i) que o atravessa (devido à tensão U) por meio da seguinte equação:

\[ R = \frac{U}{i} \]

No Sistema Internacional, a unidade de resistência é o volt por ampère (V/A), também conhecida como ohm (Ω).

Também é comum usar essa equação reescrita com a tensão isolada:

\[ U = R \cdot i \]

⚠️ Essa é uma das equações mais importantes e você provavelmente irá usá-la de alguma forma na hora de resolver questões de eletrodinâmica no Enem!

Ao contrário do que muita gente diz, essa equação não representa a primeira lei de Ohm (já vamos chegar lá)! Ela é a definição matemática de resistência elétrica e é válida para qualquer resistor. A primeira lei de Ohm, no entanto, trata de um tipo específico de resistores: os ôhmicos.

Resistores ôhmicos e a primeira lei de Ohm

Existe uma “categoria” de resistores que têm um comportamento interessante: se forem mantidos a uma temperatura constante, a tensão e a corrente serão sempre diretamente proporcionais. Olhando para \( R = \frac{U}{i} \), isso significa que a resistência é constante, não dependendo das variações de tensão e de corrente.

Resistores que se comportam dessa forma são chamados de resistores ôhmicos, e dizemos que eles obedecem à primeira lei de Ohm (ou lei de Ohm, como também é conhecida). Essa lei descreve exatamente esse comportamento dos resistores ôhmicos.

Em U: \( U = R \cdot i \), R é a constante de proporcionalidade entre U e i. Essa é uma função do primeiro grau.

Além disso, é interessante perceber que, se criarmos um gráfico de i x U (ou de U x i), ele terá a forma de uma reta inclinada, como no exemplo abaixo:

Podemos perceber que, a cada aumento de 25 V de tensão, a corrente que percorre o resistor aumenta sempre em 50 mA, ou seja, a corrente e a tensão são diretamente proporcionais.

Tá, mas como podemos descobrir quanto vale a resistência desse resistor? Basta aplicarmos a definição de resistência a qualquer ponto do gráfico! Vamos tomar, por exemplo, o ponto em que a tensão vale 50 V e a corrente vale 100 mA:

\[ R = \frac{U}{i} = \frac{50\ V}{100\ mA} = \frac{50\ V}{100 \cdot 10^{-3}\ A} = 0,5 \cdot 10^3\ \Omega = 500\ \Omega \]

Faça um teste: tente calcular a resistência para outros pontos do gráfico. Você vai ver que, como o resistor é ôhmico, o resultado será sempre o mesmo!

Sendo o resistor ôhmico ou não, o Enem sempre cobra questões em que é necessário usar a relação \( U = R \cdot i \), principalmente em contextos de circuitos elétricos.

Segunda lei de Ohm

Também podemos calcular um valor da resistência a partir de características do próprio resistor. Essas características se referem tanto à geometria (ou seja, à forma e às dimensões do resistor) quanto à própria natureza do resistor (do que ele é feito).

Essa é a ideia da segunda lei de Ohm, que analisa a resistência de um resistor a partir do seu comprimento (L), da sua área de secção transversal (A - normalmente, consideramos resistores de forma cilíndrica, cuja área de seção transversal é a área de um círculo) e de uma grandeza conhecida como resistividade (ρ), que depende do material do qual o resistor é composto.

Essas grandezas se relacionam pela seguinte equação:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

Perceba que, para um mesmo material e uma mesma área de seção transversal, quanto maior for o comprimento do resistor, maior será a sua resistência.

De forma semelhante, para um mesmo material e um mesmo comprimento, quanto maior for a área de seção transversal (ou seja, quanto mais grosso for o resistor), menor será a sua resistência.

O Enem não costuma cobrar questões da segunda lei de Ohm, mas o assunto apareceu recentemente, em uma questão da aplicação regular de 2021.

Potência elétrica

A potência é uma grandeza física que aparece em diferentes contextos, mas principalmente nas questões de eletrodinâmica do Enem! De modo geral, é uma grandeza que indica o quão rapidamente a energia é consumida/transformada em outro tipo de energia.

Podemos calcular uma potência através da razão entre uma quantidade de energia (E) transformada durante um certo intervalo de tempo e esse mesmo intervalo de tempo (Δt):

\[ P = \frac{E}{\Delta t} \]

A unidade de potência, no Sistema Internacional, é o joule por segundo (J/s), que também é conhecida como watt (W).

Existem também equações específicas para calcularmos a potência elétrica, ou seja, o quão rapidamente um equipamento elétrico pode transformar energia elétrica em outro tipo de energia.

No contexto da eletrodinâmica, temos uma expressão geral para calcular a potência elétrica, sabendo os valores da corrente e da tensão:

\[ P = i \cdot U \]

Potência elétrica em resistores

Além de \( P = i \cdot U \), existem outras duas fórmulas para calcular potência elétrica, que levam em consideração a resistência elétrica do equipamento (normalmente, usamos para resistores):

\[ P = R \cdot i^2 \]

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

Uma dúvida muito comum é “tá, mas quando eu tenho que usar cada fórmula?”. Não existe uma regra específica para isso, e você pode usar qualquer uma das fórmulas de potência, desde que tenha as informações necessárias para calcular!

Se você souber a corrente e a tensão, por exemplo, pode usar \( P = i \cdot U \). Se souber a tensão e a resistência, pode usar \( P = \frac{U^2}{R} \). Todas as fórmulas são equivalentes e igualmente válidas.

Ah, uma dica legal: o Enem não fornece formulário, então inevitavelmente precisamos decorar fórmulas para resolver a prova. Caso bata o nervosismo e você não se lembre das duas últimas fórmulas de potência elétrica, é possível chegar nelas através de \( U = R \cdot i \) e de \( P = i \cdot U \). Quer ver?

Na definição de resistência, podemos isolar U e substituir na fórmula \( P = i \cdot U \):

Pela definição de resistência, também podemos isolar i e substituir em \( P = i \cdot U \):

Energia elétrica

Na equação \( P = \frac{E}{\Delta t} \), podemos isolar a energia E:

\( E = P \cdot \Delta t \)

Assim, conseguimos calcular quanta energia algum eletrodoméstico de potência P consome durante um tempo Δt.

Isso nos leva à ideia do quilowatt-hora (kWh), uma unidade muito usada no contexto de consumo de energia elétrica. Essa unidade é o produto entre uma unidade de potência (quilowatt) e uma unidade de tempo (hora), ou seja, é uma unidade de energia.

O kWh indica a quantidade de energia consumida durante uma hora a uma potência de 1.000 watts (ou seja, 1 kW). 1 kWh corresponde a 3,6 . 10⁶ J.

Dessa forma, podemos realizar diversos cálculos envolvendo a energia consumida por eletrodomésticos de uma casa em um certo período de tempo. Isso também pode ser usado para calcular o valor de uma conta de luz ao final do mês, sabendo as faixas de preço por kWh consumido.

Algumas questões envolvendo consumo de energia elétrica já deram as caras em provas anteriores do Enem.

Associação de resistores

Se tem uma coisa que aparece MUITO nas questões de eletrodinâmica do Enem é o tema das associações de resistores, ou seja, inserir mais de um resistor em um circuito elétrico.

Uma associação de resistores pode acontecer de duas formas: em série ou em paralelo. Existem também as chamadas associações mistas, que envolvem tanto associações em série quanto em paralelo em um mesmo circuito.

No estudo das associações de resistores, existe um conceito muito importante: o de resistência equivalente. A ideia é que a resistência equivalente representa um valor hipotético de resistência que teria um único resistor inserido no lugar dos n resistores e que causaria os mesmos efeitos ao circuito.

Associação de resistores em série

Ao longo desse tipo de associação, só existe um caminho possível por onde a corrente pode passar, como na imagem abaixo.

Nesse tipo de associação, a intensidade da corrente elétrica é a mesma em todos os resistores, ou seja:

\[ i = i_1 + i_2 + … + i_n \]

Caso um dos elementos do circuito queime, isso seria equivalente a abrir o circuito. Em outras palavras, se isso acontecer, não haverá mais passagem de corrente pelo circuito.

Além disso, podemos pensar na tensão U entre os terminais de toda a associação, que corresponde à soma das tensões em cada resistor:

\[ U = U_1 + U_2 + … + U_n \]

Para uma associação de resistores em série, a resistência equivalente corresponde à soma das resistências de cada um dos resistores:

\[ R_{eq} = R_1 + R_2 + … + R_n \]

Associação de resistores em paralelo

Em uma associação em paralelo, existem ramificações (contendo resistores) por onde a corrente pode se dividir.

A principal característica desse tipo de associação é que todos os resistores associados em paralelo estão submetidos à mesma diferença de potencial:

\[ U = U_1 = U_2 = … = U_n \]

Apesar de a corrente se dividir em cada ramificação, a soma de todas elas corresponde à corrente i total do circuito:

\[ i = i_1 + i_2 + … + i_n \]

Existe uma expressão geral para calcular a resistência equivalente de uma associação em paralelo:

\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + … + \frac{1}{R_n} \]

Isso significa que o inverso da resistência equivalente corresponde à soma dos inversos das resistências de cada um dos “n” resistores.

Uma consequência matemática disso é que a resistência equivalente de uma associação em paralelo é sempre menor do que cada uma das resistências dos resistores dessa associação.

Você pode usar a expressão geral da resistência equivalente para qualquer associação de resistores em paralelo. Além disso, existem duas outras fórmulas, que são usadas em situações específicas e que são mais simples do que a fórmula geral, podendo economizar um bom tempo de resolução:

• Para “n” resistores de mesma resistência R, associados em paralelo, a resistência equivalente corresponde a: \[ R_{eq} = \frac{R}{n} \]
• Para apenas dois resistores associados em paralelo, a resistência equivalente corresponde à razão entre o produto e a soma das resistências desses resistores: \[ R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \]

⚠️ Cuidado! As situações acima são casos particulares. Em qualquer outro caso de uma associação em paralelo, só podemos calcular a resistência equivalente através da fórmula geral.

Associação mista de resistores

Um mesmo circuito pode ter associações de resistores em série e em paralelo. Chamamos isso de associação mista. O circuito abaixo, tirado de uma questão da prova regular do Enem de 2019, representa uma associação mista:

Perceba que, fechando as chaves do circuito, todos os resistores de 200 Ω estão em paralelo entre si e também com o resistor de 50 Ω. O resistor equivalente de toda essa associação em paralelo está associado em série com o resistor de 10 Ω.

Geradores elétricos

Esse é outro assunto super importante quando falamos de eletrodinâmica no Enem! Geradores elétricos são dispositivos que alimentam um circuito, estabelecendo uma diferença de potencial, possibilitando assim a formação de corrente elétrica. Os exemplos mais famosos de geradores são pilhas e baterias.

Para alimentar um circuito, um gerador transforma algum tipo de energia não-elétrica em energia elétrica. Por exemplo: pilhas e baterias convertem energia potencial química em energia elétrica. Painéis fotovoltaicos convertem energia luminosa (do Sol) em energia elétrica.

Os geradores possuem resistência interna. Isso significa que, quando um gerador é percorrido por corrente, parte de sua energia será dissipada em calor através do efeito Joule.

Quando um gerador não é percorrido por uma corrente (uma pilha fora de um circuito, por exemplo), a tensão entre seus terminais é chamada força eletromotriz, simbolizada pela letra grega ε.

Ao ligar o gerador em um circuito, no entanto, a tensão U entre seus terminais é menor do que a força eletromotriz que ele é capaz de estabelecer. Quanto maior for a resistência interna do gerador, menor será a tensão U com que ele é capaz de alimentar o circuito.

Tudo isso se relaciona através da equação do gerador:

\[ U = \epsilon - r \cdot i \]

Em que r é a resistência interna do gerador.

Veja que, se r = 0, então, pela equação do gerador, \( U = \epsilon \). Em outras palavras: se não houver resistência interna, o gerador fornece ao circuito toda sua força eletromotriz.

Isso é o que caracteriza um gerador ideal. Muitas questões trabalham com geradores ideais. Caso o gerador tenha resistência interna, dizemos que ele é um gerador real.

Associação de geradores

Assim como os resistores, podemos associar geradores em série e em paralelo. Vamos conhecer as características de cada tipo de associação. Os exemplos abaixo representam associações de pilhas e foram tirados da prova de 2016 do Enem para Pessoas Privadas de Liberdade (PPL):

Para “n” geradores associados em série, a força eletromotriz equivalente corresponde à soma das forças eletromotrizes:

\[ \epsilon_{eq} = \epsilon_1 + \epsilon_2 + … + \epsilon_n \]

Considerando geradores reais, com resistência interna, podemos pensar em suas resistências como resistores. Logo, a resistência interna equivalente é a soma das resistências internas de cada resistor:

\[ r_{eq} = r_1 + r_2 + … + r_n \]

A vantagem desse tipo de associação é obter uma força eletromotriz maior do que a de um único gerador. A desvantagem é que isso aumenta também a resistência interna equivalente.

Ok, mas e para geradores associados em paralelo?

Nesse caso, estudamos geradores iguais, de mesma força eletromotriz. Assim, ao associá-los em série, a força eletromotriz equivalente é a própria força eletromotriz de cada gerador:

\[ \epsilon_{eq} = \epsilon_1 = \epsilon_2 = … = \epsilon_n \]

Como estamos trabalhando com geradores iguais, suas resistências internas também são iguais. Dessa forma, para “n” geradores em paralelo, a lógica é igual à de “n” resistores de mesma resistência em paralelo: basta dividir a resistência pelo número n de geradores.

\[ r_{eq} = \frac{r}{n} \]

Uma vantagem de associar geradores em paralelo é a menor resistência interna. No entanto, veja que a associação fornece a mesma força eletromotriz que apenas um gerador forneceria.

Resumo: eletrodinâmica no Enem

Vamos conferir agora um breve resumo dos aspectos mais importantes de tudo que aprendemos!

• Eletrodinâmica é a parte da Física que estuda a corrente elétrica, seus efeitos e como ela se comporta em circuitos elétricos, além de circuitos elétricos, as leis de Ohm e muitas outras coisas.
• Corrente elétrica: fluxo ordenado de portadores de carga elétrica em decorrência de uma diferença de potencial. Unidade no SI: ampère (A).
• Cálculo da intensidade média da corrente elétrica: \( i_M = \frac{|Q|}{\Delta t} \)
• Resistência elétrica: grandeza associada à dificuldade que a corrente elétrica sofre ao atravessar um condutor. Unidade no SI: ohm (Ω).
• Resistores são dispositivos de alta resistência elétrica, transformando energia elétrica em energia térmica através do efeito Joule.
• Cálculo da resistência elétrica: \( R = \frac{U}{i} \)
• Primeira lei de Ohm: descreve o comportamento dos resistores ôhmicos, em que, para temperatura constante, tensão e corrente são diretamente proporcionais, ou seja, a resistência elétrica é constante.
• Segunda lei de Ohm: possibilita calcular a resistência elétrica de um resistor através de suas características, como resistividade (ρ), comprimento (L) e área de secção transversal (A).
• Cálculo da resistência elétrica através da segunda lei de Ohm: \( R = \rho \cdot \frac{L}{A} \)
• Potência elétrica: grandeza que indica o quão rapidamente ocorre a transformação de energia elétrica em outro tipo de energia. Unidade no SI: watt (W).
• Cálculo da potência elétrica: \( P = \frac{E}{\Delta t} \), \( P = i \cdot U \), \( P = R \cdot i^2 \), \( P = \frac{U^2}{R} \)
• Cálculo da energia elétrica: \( E = P \cdot \Delta t \) (basta isolar E na definição geral de potência).
• O quilowattt-hora (kWh) é uma unidade de energia, e vale 3,6 . 10⁶ J.
• Associação de resistores em série:
  • a intensidade da corrente elétrica é a mesma em todos os resistores;
  • a tensão entre os terminais da associação é a soma das tensões em cada resistor;
  • calcula-se a resistência equivalente por meio de \( R_{eq} = R_1 + R_2 + … + R_n \)
• Associação de resistores em paralelo:
  • a corrente total no circuito é a soma das correntes em cada resistor;
  • a tensão é a mesma para todos os resistores;
  • a resistência equivalente é dada por \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + … + \frac{1}{R_n} \)
  • Caso particular (n resistores de mesma resistência R): \( R_{eq} = \frac{R}{n} \)
  • Caso particular (dois resistores em paralelo): \( R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \)
• Associações mistas envolvem tanto associações de resistores em série como em paralelo.
• Geradores elétricos são dispositivos que alimentam um circuito, estabelecendo uma diferença de potencial ao transformar um tipo de energia não-elétrica em energia elétrica.
• Equação do gerador: \( U = \epsilon - r \cdot i \)
• Associação de geradores em série:
  • A força eletromotriz equivalente corresponde à soma das forças eletromotrizes de cada gerador: \( \epsilon_{eq} = \epsilon_1 + \epsilon_2 + … + \epsilon_n \)
  • A resistência interna equivalente corresponde à soma das resistências internas dos geradores: \( r_{eq} = r_1 + r_2 + … + r_n \)
• Associação de geradores em paralelo:
  • A força eletromotriz equivalente corresponde à própria força eletromotriz de cada gerador: \( \epsilon_{eq} = \epsilon_1 = \epsilon_2 = … = \epsilon_n \)
  • A resistência interna equivalente corresponde à razão entre a resistência interna r dos geradores e o número n de geradores: \( r_{eq} = \frac{r}{n} \)

Eletrodinâmica no Enem: exercícios resolvidos

Como vimos, a eletrodinâmica no Enem é o assunto top 1 da disciplina de Física. A seguir, vamos conhecer alguns exemplos de exercícios que já apareceram na prova para saber como o tema é cobrado nas avaliações.

Exemplo 1

(Enem 2017) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a

a) 0,5 x 10⁰.
b) 0,2 x 10⁰.
c) 2,5 x 10⁵.
d) 5,0 x 10⁵.
e) 2,0 x 10⁶.

Resposta: [E]
O gráfico nos mostra os valores de corrente e de diferença de potencial para a polianilina na ausência de amônia. Segundo o enunciado, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico, o que é evidenciado pelo segmento de reta do gráfico.
Como o resistor é ôhmico, podemos usar qualquer um dos pontos para calcular o valor da resistência. Vamos considerar, por exemplo, o ponto em que U = 1,0 V e i = 2,0 · 10^-6 A:
\[ R = \frac{U}{i} \] \[ R = \frac{1}{2 \cdot 10^{-6}} \] \[ R = 0,5 \cdot 10^6\ \Omega \]
No entanto, o valor da resistência quadruplica na presença de altas concentrações de amônia, que é a condição solicitada pela questão. Por isso, temos que multiplicar por 4 o valor encontrado:
\[ R = 2 \cdot 10^6\ \Omega \]

Exemplo 2

(Enem 2021) Carros elétricos estão cada vez mais baratos, no entanto, os órgãos governamentais e a indústria se preocupam com o tempo de recarga das baterias, que é muito mais lento quando comparado ao tempo gasto para encher o tanque de combustível. Portanto, os usuários de transporte individual precisam se conscientizar dos ganhos ambientais dessa mudança e planejar com antecedência seus percursos, pensando em pausas necessárias para recargas.

Após realizar um percurso de 110 km, um motorista pretende recarregar as baterias de seu carro elétrico, que tem um desempenho médio de 5,0 km/kWh, usando um carregador ideal que opera a uma tensão de 220 V e é percorrido por uma corrente de 20 A.

Quantas horas são necessárias para recarregar a energia utilizada nesse percurso?

a) 0,005
b) 0,125
c) 2,5
d) 5,0
e) 8,0

Resposta: [D]
Devemos calcular as horas necessárias para recarregar a energia do carro elétrico. Temos as seguintes informações:
- Distância do percurso.
- Desempenho médio do carro.
- Tensão do carregador.
- Corrente que percorre o carregador.
O desempenho é dado em km/kWh, ou seja, quantos km o carro consegue percorrer por cada kWh de energia. Como sabemos o percurso e o desempenho, conseguimos calcular a energia necessária para esse percurso.
Como sabemos a tensão e a corrente do carregador, podemos calcular sua potência usando \( P = i \cdot U \).
Sabendo a energia e a potência, podemos calcular o tempo (em \( P = \frac{E}{\Delta t} \)), que é o que a questão pede.
Para calcular a energia, basta dividir o percurso de 110 km pelo desempenho de 5 km/kWh:
\[ E = \frac{110}{5} = 22\ kWh \]
Calculando a potência do carregador:
\[ P = i \cdot U = 20 \cdot 220 = 4.400\ W = 4,4\ kW \]
Por fim, calculando o tempo:
\[ \Delta t = \frac{E}{P} = \frac{22}{4,4} = 5\ h \]

Exemplo 3

(Enem PPL 2015) A rede elétrica de uma residência tem tensão de 110 V e o morador compra, por engano, uma lâmpada incandescente com potência nominal de 100 W e tensão nominal de 220 V. Se essa lâmpada for ligada na rede de 110 V, o que acontecerá?

a) A lâmpada brilhará normalmente, mas como a tensão é a metade da prevista, a corrente elétrica será o dobro da normal, pois a potência elétrica é o produto de tensão pela corrente.

b) A lâmpada não acenderá, pois ela é feita para trabalhar apenas com tensão de 220 V, e não funciona com tensão abaixo desta.

c) A lâmpada irá acender dissipando uma potência de 50 W, pois como a tensão é metade da esperada, a potência também será reduzida à metade.

d) A lâmpada irá brilhar fracamente, pois com a metade da tensão nominal, a corrente elétrica também será menor e a potência dissipada será menos da metade da nominal.

e) A lâmpada queimará, pois como a tensão é menor do que a esperada, a corrente será maior, ultrapassando a corrente para a qual o filamento foi projetado.

Resposta: [D]
Para resolver, devemos considerar que a resistência elétrica da lâmpada (que se comporta como um resistor) é a mesma, não variando com a mudança de tensão residencial.
A partir daí, podemos usar \( U = R \cdot i \) para descobrir o que acontece com a corrente. Podemos também usar \( P = \frac{U^2}{R} \) para verificar o que ocorre com a potência, que é o fator que determina o brilho da lâmpada.
Em \( U = R \cdot i \), se a tensão muda de 220 V para 110 V (ou seja, cai pela metade), a corrente também cai pela metade.
Já para a potência, em \( P = \frac{U^2}{R} \), se a tensão cai pela metade, a potência é dividida por 4 (devido ao expoente 2 no termo “U” da equação).
Tudo isso nos leva à alternativa D. As outras alternativas trazem dados numéricos incorretos, de acordo com nossos cálculos, ou afirmações conceituais equivocadas (como a de que a lâmpada não acenderá).

Exemplo 4

(Enem 2018) Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.

Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Resposta: [C]
Fechando o circuito no ponto A, teremos dois resistores de 4 kΩ associados em paralelo. Ao calcular a resistência equivalente, teremos um resistor equivalente, que estará associado em série com o outro resistor de 4 kΩ.
Calculando, inicialmente, a resistência equivalente da associação em paralelo, basta dividir a resistência pelo número de resistores, já que ambos os resistores têm a mesma resistência:
\[ R_{eq(paralelo)} = \frac{4}{2} = 2\ k \Omega \]
Por fim, basta somar essa resistência com a resistência restante:
\[ R_{eq} = 2 + 4 = 6\ k \Omega \]

Exemplo 5

(Enem 2021) O quadro lista alguns dispositivos eletrônicos que estão presentes no dia a dia, bem como a faixa de força eletromotriz necessária ao seu funcionamento.

Dispositivo eletrônico		Faixa de força eletromotriz (V)
I	Relógio de parede	1,2 a 1,5
II	Celular	3,5 a 3,8
III	Câmera digital	7,5 a 7,8
IV	Carrinho de controle remoto	10,5 a 10,9
V	Notebook/Laptop	19,5 a 20,0

Considere que uma bateria é construída pela associação em série de três pilhas de lítio-iodo, nas condições-padrão, conforme as semiequações de redução apresentadas.

\[ I_2 + 2e^{-} \Rightarrow 2 I^{-}\ E^0 = +0,54\ V \]

\[ Li^{+} + e^{-} \Rightarrow Li\ E^0 = -3,05\ V \]

Essa bateria é adequada para o funcionamento de qual dispositivo eletrônico?

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V

Resposta: [D]
Essa é uma questão que reúne conteúdos interdisciplinares de Física e de Química.
Pelas semiequações de redução, podemos perceber que há uma diferença de potencial (ou força eletromotriz) de 3,59 V para cada pilha de lítio-iodo. Como temos uma associação em série de três pilhas, a força eletromotriz equivalente corresponde à soma das forças eletromotrizes:
\[ \epsilon_{eq} = 3,59 + 3,59 + 3,59 = 10,77\ V \]
Analisando o quadro, o dispositivo cuja faixa de operação de forças eletromotrizes contém a força eletromotriz encontrada de 10,77 V é o carrinho de controle remoto.

* Colaborou nesta publicação: Denis Fin