Densidade: conceitos fundamentais, fórmulas e exercícios

A densidade, uma medida da quantidade de massa contida em uma determinada unidade de volume, é muito mais do que somente um número em tabelas. Isso porque através dela conseguimos compreender a estrutura da matéria, sua composição e suas interações.

Na Ciência, a densidade desempenha um papel essencial, que vai desde a determinação da pureza de substâncias até a caracterização de compostos desconhecidos.

No entanto, a importância da densidade transcende os laboratórios. Ela está presente em nossa vida cotidiana, desde a flutuação dos icebergs nos mares às propriedades aerodinâmicas dos aviões.

Assim, esse conceito influencia uma infinidade de aspectos do nosso mundo físico. Vamos entender como isso acontece?

O que é densidade?

A densidade (ρ) é uma medida da quantidade de massa contida em uma determinada quantidade de volume. Em outras palavras, é uma medida da "compactação" de uma substância. Logo, quanto mais "compactada" uma substância estiver, maior será sua densidade.

A sua fórmula é escrita como:

\( d = \frac{m(g)}{V(mL)} \)

Onde,

• d: densidade
• m: massa
• v: volume

Para calcular a densidade de uma substância, primeiro precisamos medir sua massa e seu volume.

A massa pode ser medida com uma balança adequada, já o volume pode ser determinado por meio de técnicas de medição, como o uso de provetas ou instrumentos mais sofisticados, como picnômetros.

Como calcular a densidade

Com os valores da massa e do volume em mãos, basta aplicar a fórmula e dividir um pelo outro! Pronto, temos a densidade da substância desejada. Mas será que há diferenças nos cálculos para substâncias puras ou soluções?

Fórmula da densidade

Para calcular a densidade de substâncias puras, é realizada uma divisão matemática, onde são considerados a massa e o volume da substância em questão. Veja a fórmula da densidade para substâncias puras:

\( densidade = \frac{massa}{volume} \)

No Sistema Internacional (SI), a unidade utilizada para expressar a densidade é o quilograma por metro cúbico (kg/m³). Porém, em alguns casos é possível usar grama por centímetro cúbico (g/cm³) ou grama por mililitro (g/mL).

Já o cálculo da densidade de soluções é realizado através de uma média ponderada, onde será considerada a densidade de cada substância envolvida nesta mistura e a sua quantidade no sistema.

Conheça a fórmula da densidade para soluções:

\( densidade = \frac{(densidade1 \ \cdot x \ 1)\cdot (densidade2 \ \cdot x \ 2)}{volume} \)

Em que x1 e x2 são as proporções de cada componente da mistura.

⚠️ A densidade resultante de uma mistura nunca será inferior à menor densidade entre as substâncias da mistura, nem superior à maior densidade entre elas.

Exemplos práticos

Vamos conferir alguns exemplos de cálculos.

Substâncias puras:

Suponha que você tenha um bloco de alumínio com uma massa de 270 gramas e um volume de 100 cm³. O cálculo da densidade do alumínio será:

\( ρ = \frac{270 g}{100 cm^{3}} = 2,7 g/cm^{3} \)

Soluções:

Exemplo 1:

Suponhamos que você irá preparar uma solução de álcool. Na formulação desta solução alcoólica a 70%, utilizamos 700 mL de álcool para cada 1 litro de solução, resultando numa composição onde 70% é álcool e 30% é água.

\( Densidade \ da \ solução = \frac{Massa \ Total \ da \ Solução}{Volume \ Total \ da \ Solução} \)

Assumindo que a densidade do álcool etílico (etanol) é, aproximadamente, 0,789 g/mL, e a da água é 1 g/mL, o cálculo é feito da seguinte forma:

1. Cálculo da massa do álcool: \( Massa \ do \ álcool = 700 mL \cdot 0,789 g/mL = 552,3g \)

2. Cálculo da massa da água: \( Massa \ da \ água = 300 mL \cdot 1 g/mL = 300g \)

3. Soma das massas para obter a massa total: \( Massa \ Total = 552,3g + 300g = 852,3g \)

4. Divisão da massa total pela soma dos volumes: \( Densidade = \frac{852,3g}{1000 mL} = 0,8523 g/mL \)

Exemplo 2:

Imagine que você dissolve 30 gramas de sal (NaCl) em 120 gramas de água. O volume final da solução é de 100 mL. A densidade da solução é então calculada somando as massas do soluto e do solvente, e dividindo pelo volume da solução:

\( massa_{total} = m_{sal} + m{água} = 30g + 120g = 150g \)

\( ρ = \frac{150g}{100 mL} = 1,5 g/mL \)

Densidade dos materiais

Para entender melhor sobre as densidades dos materiais, vamos fazer uma reflexão. Considere uma amostra de 1 kg de chumbo e 1 kg de penas. É involuntário pensar que a amostra de chumbo seria mais pesada, porém ambas as amostras possuem a mesma massa.

Assim, ao realizar essa comparação, devemos levar em consideração o volume ocupado pelas amostras. Por ocupar um volume maior, a amostra de penas terá uma densidade menor.

Na imagem abaixo, podemos ver como diferentes materiais se comportam em recipientes com água:

Os que possuem a densidade menor ou igual à da água, flutuam. Os com densidade maior, afundam. Por isso, principalmente para questões do Enem e vestibulares, é interessante conhecer a densidade de alguns materiais:

Material	Densidade (g x cm-3)
Água	0,997
Ar atmosférico	0,001225
Chumbo	11,34
Ferro	7,874
Gasolina	0,680
Leite	1,032
Mercúrio	13,5

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Fatores que influenciam a densidade

Entre os fatores que influenciam essa medida estão:

Estado físico

A densidade de um material pode variar de acordo com o seu estado físico, pois a mudança de estado altera a organização das moléculas.

Por exemplo, a água tem densidade maior no estado líquido do que no estado sólido (gelo) devido à estrutura molecular.

Pressão

Especialmente em substâncias gasosas, a alteração de pressão causa uma alteração na densidade, pois os gases tendem a ocupar a forma e o volume do recipiente em que estão confinados.

Ou seja, ao elevar a pressão de um dado sistema, o gás será comprimido e, por consequência, o seu volume diminuirá e a densidade aumentará.

Temperatura

Ao aumentar a temperatura de um sistema, a energia cinética de suas partículas aumenta e passa a se deslocar com uma maior velocidade, aumentando a distância entre elas. Assim, temos a diminuição da densidade por conta do aumento de volume.

Já no resfriamento, a energia cinética das partículas é reduzida e a velocidade de deslocamento também, assim aproximando as partículas e diminuindo o volume ocupado.

Densidade e flutuação

A flutuação se baseia na relação entre a densidade do objeto e a do meio em que ele estará imerso.

• Flutuação da água: se um objeto possuir uma densidade menor que a da água, ele flutuará. Isso acontece porque a densidade da água é de aproximadamente 1 g/cm³. Por exemplo, um barco de madeira flutua porque sua densidade é menor que a da água. Já um objeto com densidade maior que a da água, como um bloco de concreto, afundará.

• Flutuação no ar: no ar, a densidade é muito menor do que na água. Portanto, objetos com densidade menor que a do ar flutuarão. Um exemplo é o balão de ar quente, onde a densidade do ar quente do balão é menor do que a do ar ao seu redor.

Aplicações práticas da densidade

A densidade possui aplicabilidade em diversos campos profissionais e industriais. Vamos conhecer algumas?

Engenharias

Especialmente no campo da Engenharia Civil, a escolha dos materiais é impactada pela densidade. Materiais com menor densidade são usados em elementos que compõem partes mais altas das construções, com o objetivo de minimizar a carga sobre a estrutura.

Além disso, a densidade dos materiais determina o seu uso em aplicações que exigem alta resistência e durabilidade, contra aquelas que requerem leveza e eficiência energética.

Medicina

Na Medicina, a densidade tem implicações diretas na radiologia. A capacidade de diferenciar tecidos de diferentes densidades é crucial para a tomografia computadorizada e a ressonância magnética.

Esses métodos permitem aos médicos visualizar claramente onde há tecidos saudáveis e onde podem estar localizadas anormalidades, como tumores, que geralmente têm densidades distintas em relação aos tecidos ao redor.

Além disso, a densitometria óssea, que mede a densidade mineral óssea, é utilizada para diagnosticar e monitorar doenças como a osteoporose, proporcionando uma avaliação precisa da fragilidade dos ossos de um paciente.

Ciências ambientais

As aplicações da densidade nas ciências ambientais são vastas. Por exemplo, na oceanografia, a densidade da água do mar é crucial para entender as correntes oceânicas, que têm um papel importante no clima global.

Variações na densidade da água podem indicar mudanças na temperatura ou salinidade, afetando desde os padrões climáticos até os habitats marinhos.

Os cientistas também utilizam a densidade para monitorar a poluição e determinar a concentração de poluentes em amostras de água. Em áreas contaminadas, técnicas que medem a densidade de sedimentos podem ajudar a identificar e a quantificar a extensão da contaminação.

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Densidade na tabela periódica

É possível facilitar a comparação entre as densidades de elementos químicos por meio da tabela periódica, observando as posições que eles ocupam nos grupos e períodos.

Variação nos grupos

Dentro dos grupos da Tabela Periódica, observa-se que a densidade tende a aumentar à medida que se desce (de cima para baixo). Esse fenômeno ocorre principalmente devido ao aumento da massa atômica, que geralmente supera o aumento do volume atômico dos elementos.

Por exemplo, nos metais alcalinos, o lítio (na parte superior do grupo) tem uma densidade muito menor que o césio (na parte inferior). Esse comportamento é consistente na maioria dos grupos, refletindo como o acréscimo de camadas eletrônicas e o aumento de prótons e nêutrons influenciam a densidade.

Variação nos Períodos

Ao analisar a variação da densidade ao longo dos períodos na Tabela Periódica, observa-se um padrão onde a densidade tende a aumentar das extremidades para o centro de cada período.

Este aumento ocorre devido à compactação dos elétrons em orbitais cada vez mais próximos ao núcleo, especialmente nos metais de transição, que possuem elétrons em orbitais d que contribuem significativamente para o aumento da densidade atômica.

Dentre os elementos químicos, o ósmio (Os) e o irídio (Ir) se destacam como os mais densos, com uma densidade de 22,61 g/cm³ e 22,65g/cm³, respectivamente.

Resumo: densidade

• A densidade é medida em quilograma por metro cúbico (kg/m³) no Sistema Internacional (SI), mas também pode ser expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm³) ou gramas por mililitro (g/mL).
• Ela varia de acordo com o estado físico do material, pressão e temperatura.
• Ela tem aplicações práticas em diversas áreas, incluindo Engenharia, Medicina e Ciências Ambientais.
• Na Tabela Periódica, a densidade aumenta ao descer nos grupos (devido ao aumento da massa atômica) e dos extremos para o centro dos períodos (devido à compactação dos elétrons).
• Elementos como ósmio e irídio são os mais densos, com densidades de 22,61 g/cm³ e 22,65 g/cm³, respectivamente.

Como a densidade é abordada no Enem e em vestibulares

No Enem e em diversos vestibulares, a densidade aparece frequentemente, de forma direta ou como parte de problemas mais complexos. Ela é utilizada para resolver questões que envolvem cálculos de massa, volume, flutuação de objetos, mistura de substâncias e identificação de materiais.

Além disso, problemas envolvendo densidade muitas vezes exigem a aplicação de fórmulas e a compreensão de conceitos relacionados, como pressão, temperatura e solubilidade.

É comum que as provas explorem a aplicação do conceito em contextos do cotidiano ou em experimentos científicos, exigindo não só o cálculo, mas também o raciocínio lógico.

Exemplo 1

(Enem 2020) As moedas despertam o interesse de colecionadores, numismatas e investidores há bastante tempo. Uma moeda de 100% cobre, circulante no período do Brasil Colônia, pode ser bastante valiosa. O elevado valor gera a necessidade de realização de testes que validem a procedência da moeda, bem como a veracidade de sua composição.

Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de 9 g cm^-3 , um investidor negocia a aquisição de um lote de quatro moedas A, B, C e D fabricadas supostamente de 100% cobre e massas 26 g, 27 g, 10g e 36 g, respectivamente. Com o objetivo de testar a densidade das moedas. foi realizado um procedimento em que elas foram sequencialmente inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, conforme esquematizado.

Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu as moedas

a) A e B.

b) A e C.

c) B e C.

d) B e D.

e) C e D.

Resposta: [D]
O volume de cada moeda corresponde ao volume de água deslocado na proveta.
\( V_{A} = (7-5) mL = 2 mL \)
\( V_{B} = (10-7) mL = 3 mL \)
\( V_{C} = (12-10) mL = 2 mL \)
\( V_{D} = (16-12) mL = 4 mL \)
A partir das massas fornecidas e dos volumes medidos, pode-se calcular a densidade de cada moeda.

As moedas B e D têm a mesma densidade do cobre metálico (9g cm^-3 ou 9 g mL^-3). Logo, o investidor adquiriu estas moedas.

Exemplo 2

(Fuvest-SP) Em uma indústria, um operário misturou, inadvertidamente, polietileno (PE), policloreto de vinila (PVC) e poliestireno (PS), limpos e moídos. Para recuperar cada um destes polímeros, utilizou o seguinte método de separação: jogou a mistura em um tanque contendo água (densidade = 1,00 g/cm³), separando, então, a fração que flutuou (fração A) daquela que foi ao fundo (fração B). Depois, recolheu a fração B, secou-a e jogou-a em outro tanque contendo solução salina (densidade = 1,10g/cm³), separando o material que flutuou (fração C) daquele que afundou (fração D).

(Dados: densidade na temperatura de trabalho em g/cm³: polietileno = 0,91 a 0,98; poliestireno = 1,04 a 1,06; policloreto de vinila = 1,5 a 1,42)

As frações A, C e D eram, respectivamente:

a) PE, PS e PVC

b) PS, PE e PVC

c) PVC, PS e PE

d) PS, PVC e PE

e) PE, PVC e PS

Resposta: [A]
A fração A, que permaneceu suspensa na água (com densidade de 1,00 g/cm³), foi identificada como polietileno, cuja densidade varia entre 0,91 e 0,98 g/cm³. A fração C, que flutuou na solução salina (densidade de 1,10 g/cm³), corresponde ao poliestireno, com densidade entre 1,04 e 1,06 g/cm³. Consequentemente, a parte D é composta por policloreto de vinila, cuja densidade é superior à da solução salina, estimada entre 1,5 g/cm³ e 1,42 g/cm³.