Movimentos retilíneos: o que são, fórmulas e gráficos

Dizemos que um corpo está em movimento quando ele possui uma velocidade não nula. Porém, não existe apenas um tipo de movimento, existem vários! Os mais simples, por exemplo, são aqueles onde a direção da velocidade do corpo não varia. É possível chamar esse tipo de movimento de movimento retilíneo, pois as suas trajetórias são sempre em linha reta.

Movimento retilíneo uniforme (MRU)

Denominamos como movimento retilíneo uniforme, ou apenas MRU, um movimento onde a velocidade do corpo (módulo, direção e sentido) se mantém constante ao longo do tempo, ou seja, a aceleração do corpo é nula.

Em outras palavras, no MRU, o corpo percorre distâncias iguais em intervalos iguais de tempo.

A função que descreve o movimento retilíneo uniforme é a função horária da posição e é dada por:

Dessa forma, s é a posição do corpo, s₀ é a posição inicial do corpo, t é o tempo que o corpo levou para se mover de s₀ até s e v é a velocidade mantida pelo corpo nesse período.

Apesar de muita gente chamar a posição s de "posição final", ela pode ser usada para obter qualquer posição do movimento, não apenas a posição "final". Em cada tempo t, o corpo estará numa posição s diferente.

Assim, sempre utilize essa fórmula para relacionar as grandezas físicas de um movimento retilíneo uniforme.

Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)

Denominamos como movimento retilíneo uniformemente variado, ou apenas MRUV, um movimento retilíneo onde a aceleração do corpo é constante, ou seja, a sua velocidade varia de forma constante ao longo do tempo.

Assim sendo, podemos ainda subclassificar esses movimentos em acelerado ou retardado.

Quando a aceleração e a velocidade estão no mesmo sentido, dizemos que o movimento é acelerado. Uma característica é que, no movimento acelerado, o módulo da velocidade aumenta ao longo do tempo. Quando a aceleração e a velocidade estão em sentidos contrários, dizemos que o movimento é retardado, em que o módulo da velocidade diminui ao longo do tempo.

Diferentemente do MRU, é preciso lembrar diversas fórmulas importantes do MRUV. Elas relacionam as seguintes grandezas de um MRUV:

• t: o tempo de duração do movimento;

• s₀: a posição inicial do corpo;

• s: a posição do corpo após um período de tempo t;

• v₀: a velocidade inicial do corpo;

• v: a velocidade do corpo após um período de tempo t;

• a: o valor da aceleração constante durante o movimento.

A primeira das fórmulas é a função da velocidade em relação ao tempo:

Assim, utilize essa fórmula quando você precisar relacionar as grandezas velocidade e tempo em um MRUV.

A segunda fórmula é a função da posição em relação ao tempo:

Sobretudo utilize essa fórmula quando você precisar relacionar as grandezas posição e tempo em um MRUV.

Tá, mas e se eu não possuir um valor para o tempo de duração de um movimento? Não se preocupe, nesses casos podemos sempre recorrer à famosa equação de Torricelli:

Gráficos de movimentos retilíneos

Além disso, é muito importante que você saiba interpretar os gráficos dos movimentos retilíneos. Os gráficos mais comuns relacionam as grandezas velocidade e tempo (gráfico v x t) e as grandezas posição e tempo (gráfico s x t).

Gráficos do MRU

O gráfico abaixo representa a posição em função do tempo para um MRU. Sua forma sempre será uma reta inclinada.

Alguns fatos interessantes sobre esse gráfico são:

• A tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo do tempo é numericamente igual à velocidade do corpo.

• Quanto mais inclinada for a reta em relação ao eixo do tempo, maior será a velocidade do corpo.

• Em seguida, o ponto em que a reta intercepta o eixo s representa a posição inicial (s₀) do corpo.

Logo depois, outro gráfico importante para analisar é aquele que relaciona as grandezas velocidade e tempo. Já que no MRU a velocidade do corpo se mantém constante durante todo o movimento, esse gráfico sempre será uma reta horizontal:

Um fato interessante sobre esse tipo de gráfico é que o valor da área abaixo da linha do gráfico equivale à distância total percorrida pelo corpo durante o período de tempo t.

Gráficos do MRUV

Nos movimentos retilíneos uniformemente variados, os gráficos são um pouco mais complicados.

Primeiramente, como a velocidade varia uniformemente ao longo do tempo, o gráfico que relaciona as grandezas velocidade e tempo é dado por uma reta inclinada:

Alguns fatos interessantes sobre esse gráfico são:

• A tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo do tempo é numericamente igual à aceleração do corpo.

• Quanto mais inclinada for a reta em relação ao eixo do tempo, maior será a aceleração do corpo.

• O ponto em que a reta intercepta o eixo v representa a velocidade inicial (v₀) do corpo.

• O valor da área abaixo da linha do gráfico equivale à distância total percorrida pelo corpo durante o período de tempo t.

Por fim, o gráfico que relaciona as grandezas posição e tempo em um MRUV tem a forma de uma parábola:

Alguns fatos interessantes sobre esse gráfico são:

• Quanto mais inclinada for a reta tangente à parábola em um ponto, maior será a velocidade do corpo naquele ponto.

• O ponto em que a reta intercepta o eixo s representa a posição inicial (s₀) do corpo.

• A concavidade da curva nos diz o sinal da aceleração. Nos pontos onde a curva é côncava para cima, a aceleração é positiva. Já nos pontos onde a curva é côncava para baixo, a aceleração é negativa.