Ciências da Natureza Física

Leis de Ohm: entenda conceitos e aplicações na Física

Veja os aspectos mais importantes sobre o assunto e explicações certeiras para não errar as questões do Enem e dos vestibulares

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As duas leis de Ohm, enunciadas pelo físico alemão Georg Simon Ohm, são ferramentas essenciais para a eletrodinâmica. Ambas as leis tratam do comportamento da resistência elétrica de condutores.

A seguir, você vai entender o significado dessas leis, suas fórmulas, um erro conceitual que muitas pessoas cometem e também como essas leis costumam cair no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) e nos vestibulares em geral!

Definição das leis de Ohm

A primeira lei de Ohm enuncia o comportamento de um tipo específico de resistor: os resistores ôhmicos. Para esses resistores, a resistência elétrica é constante para um valor fixo de temperatura.

Já a segunda lei de Ohm diz como podemos determinar a resistência de um condutor a partir de suas próprias características geométricas e físicas.

Antes de seguir com a leitura para aprender melhor sobre as leis de Ohm, precisamos entender o que exatamente é uma resistência.

Resistência elétrica

Todo condutor provoca uma certa dificuldade à passagem de corrente elétrica. Em alguns, a corrente consegue fluir mais facilmente do que em outros. A essa dificuldade de a corrente passar, atribuímos uma grandeza física chamada resistência elétrica.

Quanto maior for a resistência de um condutor, mais difícil será para uma corrente elétrica atravessá-lo. Se soubermos a diferença de potencial/tensão (U) entre os terminais de um condutor e a intensidade da corrente (i) que o atravessa, podemos calcular a resistência dividindo U por i:

No Sistema Internacional (SI), as unidades de tensão e de corrente são, respectivamente, volt (V) e ampère (A). Por isso, a unidade de resistência é o volt por ampère (V/A), que recebeu um nome especial: ohm (Ω), em homenagem ao nosso querido Georg Ohm.

A figura abaixo representa (de um jeito fofinho) a ideia de resistência:

Representação da ideia de resistência - leis de Ohm

A tensão (volt) proporciona a passagem da corrente (ampère), mas a resistência (ohm) dificulta essa passagem.

Também é muito comum isolar a tensão na fórmula da resistência, representando a fórmula desse jeito:

Veja que não é uma fórmula nova, é a mesma fórmula que vimos anteriormente. A diferença é que a resistência não está isolada, mas sim a tensão.

✍🏾Talvez você já tenha visto alguém se referindo à fórmula acima como primeira lei de Ohm.
No entanto, ela não representa o enunciado dessa lei. Esse é um erro muito comum, que você nunca mais vai confundir depois de entender o que é (exatamente) a primeira lei de Ohm!

Primeira lei de Ohm

Existem alguns condutores em que, para uma mesma temperatura, a resistência elétrica é constante, independentemente das variações de tensão e de corrente. Chamamos esses condutores de condutores ôhmicos (ou resistores ôhmicos, se estivermos falando especificamente de resistores — dispositivos que já iremos conhecer melhor).

Se um condutor tem esse comportamento e, portanto, é um condutor ôhmico, dizemos que ele obedece à primeira lei de Ohm (também conhecida apenas como lei de Ohm). Já os condutores que não se comportam dessa forma (ou seja, cuja resistência é variável) são condutores não-ôhmicos, os quais não obedecem à primeira lei de Ohm

Conceito e fórmula da primeira Lei de Ohm

Dê uma olhada novamente naquela fórmula da resistência:

Fórmula da resistência

Como R é constante, se a U dobra, i dobra também. Se U cai pela metade, acontece o mesmo com i. Em outras palavras: se a tensão varia, a corrente varia na mesma proporção. Para esses condutores, tensão e corrente são diretamente proporcionais, cuja constante de proporcionalidade é a resistência.

Lembra-se de que muita gente chama essa fórmula de primeira lei de Ohm? Essa fórmula é a definição de resistência elétrica. Ou seja, você pode usá-la para calcular a resistência de qualquer condutor, incluindo um não-ôhmico. A diferença é que, nesse caso, a resistência vai ter diferentes valores para diferentes pares de tensão e corrente.

Só podemos dizer que U = R · i representa a primeira lei de Ohm se R for constante. Sei que parece preciosista, mas tome cuidado: a Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) já cobrou isso no vestibular de 2010, em uma questão discursiva, sobre a qual falaremos ainda neste artigo.

Exemplos práticos da primeira Lei de Ohm

Quando uma corrente elétrica passa por um condutor, os elétrons livres sofrem colisões com os átomos do condutor, aumentando as oscilações dos átomos. Isso faz com que a temperatura do condutor aumente, e chamamos esse fenômeno de efeito Joule. Na prática, temos energia elétrica sendo transformada em energia térmica.

Em muitos casos, o efeito Joule é indesejado, como no aquecimento de celulares, computadores e lâmpadas de LED. No entanto, existem dispositivos fabricados justamente para provocar o efeito Joule: os resistores elétricos.

Quando queremos aquecer alguma coisa utilizando eletricidade, estamos nos aproveitando do efeito Joule. Alguns aparelhos que utilizam resistores são aquecedores elétricos e resistências de chuveiros e torneiras.

pessoa se aquecendo perto de aquecedor elétrico
Aquecedores elétricos ajudam a esquentar o ambiente através do efeito Joule (Imagem: Adobe Stock)

Na eletrodinâmica, costumamos representar os resistores com os seguintes símbolos:

Ambas as leis de Ohm têm aplicações práticas em situações envolvendo resistores elétricos, e tanto o Enem quanto os vestibulares em geral trazem diversos exemplos.

Podemos verificar se um resistor é ôhmico ou não analisando gráficos que relacionam tensão e corrente. Se o resistor for ôhmico, como a tensão e a corrente são diretamente proporcionais, então o formato do gráfico deverá ser um segmento de reta.

Veja o exemplo abaixo:

Em um mesmo gráfico, temos as curvas que representam dois resistores: A e B. Veja que, enquanto a curva do resistor B é um segmento de reta, a do resistor A não, indicando que o resistor B é ôhmico e o resistor A não.

De modo geral, se o gráfico U × i (ou i × U) for um segmento de reta, ele representa o comportamento de um resistor ôhmico, então a equação U = R · i, nesse caso, representa a primeira lei de Ohm. Um condutor ôhmico sempre será representada por uma reta, como mostra a figura abaixo:

Gráfico que relaciona a voltagem e a corrente elétrica em um condutor ôhmico, de acordo com a primeira lei de Ohm. É sempre uma reta, pois essas grandezas são diretamente proporcionais nesse tipo de condutor.
É comum usar, além da letra U, a letra V para representar a tensão

Segunda lei de Ohm

Georg Ohm estudou também as características dos resistores que influenciam o valor de sua resistência, mesmo quando não estão sendo percorridos por corrente. 

A figura abaixo ilustra o pedaço de um fio condutor de comprimento L. Podemos ver sua secção transversal de área A (como se tivéssemos fatiado um pedaço e olhássemos para a parte cortada). 

Características físicas de um condutor que interferem em sua resistência - leis de Ohm
Representação de um fio condutor e suas características

De acordo com a segunda lei de Ohm, temos as seguintes relações entre a resistência R e as grandezas citadas:

  • quanto maior for o comprimento L do condutor, maior será sua resistência R.
  • quanto mais espesso (ou seja, quanto maior for a área de secção transversal A) for o condutor, menor será sua resistência R.
  • existe também uma grandeza chamada resistividade, representada pela letra grega ρ. Essa resistividade depende do material que compõe o condutor e, quanto maior for a resistividade, maior será a resistência do condutor.

A tabela abaixo mostra exemplos de resistividades de alguns materiais:

Tabela contendo a resistividade elétrica de diversos materiais.
Resistividade de alguns materiais

Conceito e fórmula da segunda Lei de Ohm

Com base nas relações de proporcionalidade que acabamos de ver, podemos escrever a equação que representa a segunda lei de Ohm:

Em outras palavras: a resistência de um condutor é diretamente proporcional à sua resistividade e ao seu comprimento, mas é inversamente proporcional à sua área de secção transversal.

Pense na seguinte analogia: uma multidão está entrando em um ambiente e precisa passar por um corredor. Quanto maior for o comprimento do corredor, mais difícil será atravessá-lo. Quanto mais largo for o corredor, mais fácil será atravessá-lo.

Exemplos práticos da segunda Lei de Ohm

A segunda lei de Ohm costuma aparecer quando precisamos comparar resistores de características diferentes. Normalmente, precisaremos analisar seus comprimentos, áreas de secção transversal e resistividades para determinar as resistências e compará-las.

Diferentes resistores terão diferentes resistências elétricas - leis de ohm
Diferentes resistores terão diferentes resistências elétricas (Imagem: Adobe Stock)

Na prática, entender essas características ajuda a escolher o melhor tipo de resistor para algum propósito.

Resumo: Leis de Ohm

Vamos agora relembrar os aspectos mais importantes que aprendemos sobre as leis de Ohm:

  • Resistência elétrica: grandeza que indica o quão difícil é estabelecer uma corrente elétrica em um condutor. Unidade no SI: ohm (Ω).
  • Definição matemática de resistência elétrica: R = U/i.
  • Primeira lei de Ohm: descreve o comportamento de resistores ôhmicos, cuja resistência elétrica é constante. Para esses resistores, tensão e corrente são diretamente proporcionais. O gráfico, cujos eixos envolvem tensão e corrente, que representa um resistor ôhmico tem a forma de um segmento de reta.
  • Efeito Joule: transformação de energia elétrica em energia térmica quando um condutor é percorrido por corrente elétrica.
  • Resistores elétricos: dispositivos fabricados para aproveitar o efeito Joule.
  • Segunda lei de Ohm: a resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional à sua resistividade elétrica e ao seu comprimento, mas é inversamente proporcional à sua área de secção transversal.
  • Fórmula da segunda lei de Ohm: R = ρ · L/A
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Como as leis de Ohm caem no Enem e nos vestibulares

Para encerrar bem nossos estudos, vamos praticar o que aprendemos com alguns exercícios sobre as leis de Ohm?

Exemplo 1

(Enem 2017) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a:

a) 0,5 x 100.
b) 0,2 x 100.
c) 2,5 x 105
d) 5,0 x 105.
e) 2,0 x 106.

Resposta: [E]
Como o gráfico ilustra um segmento de reta (indicando se tratar de um resistor ôhmico, como dito pelo enunciado), podemos escolher qualquer ponto para calcular a resistência elétrica. Vamos usar o ponto em que U = 1 V e i = 2,0 · 10-6 A:

R = U/i
R = 1/(2,0 · 10-6)
R = 0,5 · 106 Ω

No entanto, temos que tomar cuidado: essa não é a resposta! O que a questão quer saber de fato é o valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia. De acordo com o enunciado, na presença de altas concentrações de amônia, a resistência da polianilina é quadruplicada, então:

R = 4 · 0,5 · 106
R = 2,0 · 106 Ω

Exemplo 2

(UFSC 2010) A tabela a seguir mostra diversos valores de diferença de potencial aplicados a um resistor R1 e a corrente que o percorre.

tabela do vestibular ufsc - leis de ohm

Responda as perguntas a seguir e justifique suas respostas.

a) A relação R = V/i representa o enunciado da lei de Ohm?
b) A relação R = V/i é válida para resistores não ôhmicos?
c) O resistor R1 é ôhmico?

Respostas:
a) Não. A relação R = V/i é a definição de resistência elétrica. Só podemos dizer que ela representa o enunciado da lei de Ohm caso a resistência R seja constante.
b) Sim. A diferença é que, para resistores não ôhmicos, cada par de valores de diferença de potencial e corrente terá um valor diferente de resistência.
c) Sim. Se dividirmos cada valor de diferença de potencial por suas respectivas correntes, teremos sempre o mesmo valor de resistência de 2,2 Ω.

Exemplo 3

(Enem 2021) Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

Tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos a partir da lei de Ohm - Enem 2021

WEBER, S. B. et. al Ohm’s Law Survives to the Atomic Scale. Science. n. 335. jan. 2012 (adaptado).

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

a) R1 < R2 < R3 < R4.
b) R2 < R1 < R3 < R4.
c) R2 < R3 < R1 < R4.
d) R4 < R1< R3 < R2.
e) R4 < R3 < R2 < R1.

Resposta: [C]
Podemos usar a segunda lei de Ohm (R = ρ · L/A) em cada um dos fios:

Fio 1: R = ρ · 312/9 ≅ 34,7ρ
Fio 2: R = ρ · 47/9 ≅ 11,8ρ
Fio 3: R = ρ · 54/2 = 27,0ρ
Fio 4: R = ρ · 106/1 = 106,0ρ

Assim: R2 < R3 < R1 < R4.

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Nicolas Castro Macuco

Analista pedagógico no Aprova Total. Licenciando em Física pela UFSC, trabalha com a disciplina para Enem e vestibulares desde 2018.

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