Questão 141 da prova amarela do 2º dia do Enem 2025; veja as questões correspondentes
Confira a alternativa correta e a resolução detalhada da questão 141 da prova amarela do segundo dia; ao final, você encontra as respostas das outras cores de provas
Acessibilidade
Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.
Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para a realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.
NAVEGUE PELOS CONTEÚDOS
Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?
A) 9
B) 8
C) 6
D) 4
E) 3
Questões correspondentes
Prova Azul: 144
Prova Branca: 137
Prova Verde: 144
Resolução da questão
Gabarito: D
Composição do sólido:
Prisma hexagonal regular reto: 2 bases hexagonais + 6 faces laterais retangulares.Tronco de pirâmide hexagonal reta: 1 base maior (hexagonal) + 1 base menor (hexagonal) + 6 faces laterais trapezoidais.
A base maior do tronco coincide com uma base do prisma (essa face some do exterior).
Faces externas do poliedro final:
1 base hexagonal inferior (do prisma).
1 base hexagonal superior (do tronco).
6 faces retangulares (lateral do prisma).
6 faces trapezoidais (lateral do tronco).
Congruências:
As 6 faces retangulares são congruentes entre si.
As 6 faces trapezoidais são congruentes entre si.
As duas bases hexagonais (inferior e superior) não são congruentes (tamanhos diferentes).
Nenhuma face de um tipo é congruente a face de outro tipo (formas diferentes).
Grupos de faces congruentes:
Grupo 1: Base inferior (hexágono maior) → 1 cor.
Grupo 2: Base superior (hexágono menor) → 1 cor.
Grupo 3: 6 retângulos (lateral do prisma) → 1 cor.
Grupo 4: 6 trapézios (lateral do tronco) → 1 cor.
Total de cores:
4 cores (uma para cada grupo de faces congruentes).
Resposta final: \(4\)
