Lei de Faraday: conceito, exemplos e aplicações práticas

A lei de Faraday explica a indução eletromagnética, um dos fenômenos mais importantes da física, que mostra como eletricidade e magnetismo estão intimamente relacionados.

O fenômeno da indução eletromagnética está por trás da obtenção de energia elétrica em usinas e de várias outras aplicações do nosso dia a dia. Que tal aprender mais sobre isso e também saber como o Enem e os vestibulares cobram o assunto?

O que é a lei de Faraday?

De acordo com a lei de Faraday, variações de campo magnético ao redor de um material condutor provocam nele o surgimento de uma corrente elétrica (chamada corrente induzida). Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética.

A indução eletromagnética foi descoberta em 1831 pelo cientista britânico Michael Faraday. Na época, já se tinha conhecimento de que correntes elétricas geram campos magnéticos ao seu redor. A descoberta de Faraday mostrou que o contrário também ocorre: variações de campo magnético geram correntes elétricas. 

Na ilustração a seguir, temos uma bobina condutora ligada a um galvanômetro (um dispositivo sensível a pequenas intensidades de corrente elétrica). Nas proximidades desse sistema, há um ímã.

Se a bobina e o ímã estiverem parados, o fluxo magnético (associado à quantidade de linhas de campo magnético que atravessam a área da bobina) não varia. No entanto, se movermos o ímã (ou a bobina), o fluxo magnético na bobina estará variando.

Essa variação de fluxo magnético gera uma corrente elétrica na bobina, movendo o ponteiro do galvanômetro. Caso o movimento relativo entre a bobina e o ímã pare, não haverá mais corrente. Para haver corrente, é preciso que o fluxo magnético esteja constantemente variando.

Em outras palavras: para haver indução eletromagnética, não basta haver fluxo magnético: é preciso haver variação do fluxo magnético.

A corrente induzida é uma corrente alternada, ou seja, cujo sentido se inverte ao longo do tempo, ao contrário de uma corrente contínua (gerada por pilhas e baterias, por exemplo). Isso acontece porque a corrente induzida é gerada pela variação do fluxo magnético em um condutor.

A explicação da lei de Faraday para a indução eletromagnética envolve uma descrição matemática, que relaciona algumas grandezas físicas do fenômeno. Conheceremos a fórmula da lei de Faraday a seguir.

Conceitos fundamentais da Lei de Faraday

Para estudar melhor a lei de Faraday e conhecer sua fórmula matemática, precisamos detalhar os conceitos de fluxo magnético e de força eletromotriz.

Fluxo magnético

Vimos que fluxo magnético se refere à quantidade de linhas de campo magnético (ou linhas de indução) que atravessam a área de uma determinada região. Quanto maior for o número de linhas de campo passando por uma certa área, maior é o fluxo magnético na região.

A imagem abaixo representa o fluxo magnético em uma placa de área A. Como as linhas de campo são paralelas e equidistantes (têm a mesma distância entre si), o campo magnético é uniforme.

Para a representação matemática do fluxo magnético, consideramos os seguintes elementos:

• Área A por onde passam as linhas de campo magnético.
• Campo magnético B.
• Vetor normal N, que é perpendicular à superfície de área A.
• Ângulo θ entre os vetores B e N.

A partir desses elementos, a fórmula para calcular o fluxo magnético (φ) é:

No Sistema Internacional (SI), a unidade de fluxo magnético é o weber (Wb), que corresponde ao produto de tesla (unidade de campo magnético) e metro quadrado (unidade de área).

Veja que, para θ = 0º, cos(θ) = 1, então φ = B · A. Esse é o caso em que o fluxo é máximo: quando a placa de área A é perpendicular às linhas de campo. Isso significa que é nessa situação que há mais linhas de campo atravessando a região.

Já para θ = 90º, cos(θ) = 0, então φ = 0. Nesse caso, não é a placa que é perpendicular às linhas de campo, e sim seu vetor normal. Para essa configuração, não há fluxo magnético.

Força eletromotriz (fem)

Sabemos, lá da eletrodinâmica, que uma corrente elétrica surge devido a uma diferença de potencial (tensão). Sendo assim, a variação de fluxo magnético em um condutor produz uma diferença de potencial, que, por sua vez, proporciona o surgimento da corrente elétrica.

Essa diferença de potencial recebe um nome especial: força eletromotriz induzida (carinhosamente conhecida como fem, representada pela letra grega epsilon: ε), que, apesar do nome, não é uma força, e sim uma diferença de potencial, cuja unidade no SI é o volt (V).

A força eletromotriz induzida é uma grandeza muito importante no estudo da indução eletromagnética, porque é ela que calculamos na lei de Faraday, relacionando-a com a variação do fluxo magnético.

Fórmula da Lei de Faraday

Também conhecida como lei de Faraday-Neumann (em homenagem ao alemão Franz Ernst Neumann, que formulou matematicamente essa lei), ela estabelece que:

“A força eletromotriz média induzida em um condutor é diretamente proporcional à variação do fluxo magnético e inversamente proporcional ao intervalo de tempo em que ocorre essa variação.”

Com base nisso, a fórmula da lei de Faraday-Neumann é:

O sinal negativo vem da lei de Lenz, e você vai entender isso já, já.

Podemos interpretar, a partir dessa fórmula, que, quanto maior for a variação do fluxo magnético, mais intensa será a força eletromotriz induzida. Da mesma forma, quanto menor for o intervalo de tempo (mais rapidamente o fluxo variar), maior também será a fem.

Lei de Lenz

Heinrich Lenz, um físico russo, descobriu experimentalmente que a corrente induzida gera um campo magnético que se opõe à variação do campo magnético que originou essa corrente. 

Confuso, né? Mas calma que isso já vai fazer mais sentido. Olha só:

Imagine que o polo norte do ímã esteja se aproximando da bobina. Como aprendemos pela lei de Faraday, isso vai gerar uma força eletromotriz induzida, que, por sua vez, vai criar uma corrente na bobina.

Trazendo conhecimentos lá do começo do magnetismo, sabemos que uma corrente elétrica gera campo magnético, certo? Por isso, essa corrente induzida vai gerar um outro campo magnético. 

O que a lei de Lenz complementa o que já sabemos é que esse campo magnético gerado pela corrente induzida vai se opor à variação do fluxo, ou seja, nesse exemplo, o polo norte do campo magnético gerado vai estar voltado para o polo norte do ímã, numa tentativa de evitar essa aproximação.

Caso o ímã comece a se afastar da bobina, a corrente induzida vai gerar um campo magnético que tentará evitar essa variação de fluxo, mas, dessa vez, evitando o afastamento do ímã. Portanto, voltado para o polo norte do ímã, estará o polo sul do campo magnético gerado, que atrai o ímã, tendendo a evitar o seu afastamento.

O esquema abaixo ilustra isso:

Sabendo dos polos que devem surgir na aproximação e no afastamento, é possível determinar o sentido da corrente usando a regra da mão direita, que aprendemos nos estudos sobre campos magnéticos.

Aplicação da Lei de Faraday

Cada vez mais dispositivos estão surgindo com tecnologias que utilizam a indução eletromagnética para funcionar, e essa é uma aplicação direta da lei de Faraday! É o caso, por exemplo, dos carregadores de celular por indução e dos fogões por indução.

Os celulares carregados por indução não precisam de cabos: o carregamento ocorre porque uma corrente elétrica no carregador gera um campo magnético variável que, por sua vez, induz a formação de corrente no celular, responsável por seu carregamento.

No caso de fogões e cooktops por indução, que não usam gás e nem mesmo fogo, um campo magnético variável induz correntes (chamadas correntes de Foucault) no fundo da panela. Essas correntes geram calor através de efeito Joule, permitindo cozinhar alimentos.

Além disso, existem outras aplicações tecnológicas que já fazem parte da vida humana há muitas décadas. Inclusive, aposto que você não conseguiria ficar sem elas! Bora ver quais são?

Geração de eletricidade

Grande parte das formas de obtenção de energia elétrica se baseia na lei de Faraday e o fenômeno de indução eletromagnética para transformar algum tipo de energia em energia elétrica.

Existem vários tipos de usina: hidrelétrica, termelétrica, nuclear, eólica… As fontes são muito diversas, mas elas têm um elemento em comum: a obtenção de energia elétrica através de indução eletromagnética.

Esse processo ocorre através de geradores elétricos, dispositivos que transformam algum tipo de energia em energia elétrica. De modo simplificado, o funcionamento dos geradores de uma usina envolve girar uma espira imersa em um campo magnético.

O que faz a espira girar depende da fonte de energia. Pode ser a queda da água em uma usina hidrelétrica, a rotação das hélices em uma usina eólica ou o vapor formado pelo calor em uma usina de carvão, gás natural ou nuclear.

É graças à descoberta da indução eletromagnética que a humanidade começou a produzir energia elétrica em larga escala.

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Transformadores

Para transmitir energia elétrica das usinas até nossas casas de forma viável (evitando dissipações de energia), é necessário utilizar tensões altíssimas. Já nas cidades, para distribuição de energia nas residências, é preciso reduzir drasticamente essas tensões, proporcionando maior segurança.

Essas mudanças de tensão ocorrem graças aos transformadores, dispositivos que operam através da indução eletromagnética. Eles contam com dois enrolamentos (ou bobinas): um primário e um secundário.

O enrolamento primário é percorrido por uma corrente alternada, que provoca, por indução, uma variação de fluxo magnético no enrolamento secundário. Essa variação de fluxo causa no enrolamento secundário uma força eletromotriz induzida e, como consequência, uma corrente induzida.

Um detalhe importante: transformadores só funcionam com corrente alternada. Caso contrário, não haveria fluxo magnético variável gerado pelo enrolamento primário.

Transformadores mais simples podem ser usados em equipamentos elétricos e eletrônicos feitos para operar sob um valor específico de tensão nominal quando precisamos utilizá-los em redes de tensões diferentes.

Por exemplo: se estamos em uma cidade cuja tensão residencial é de 220 V e temos um eletrodoméstico fabricado para operar a 110 V, é necessário usar um transformador para evitar danos ao dispositivo.

Motores elétricos

Outra aplicação interessante da lei de Faraday e da indução eletromagnética são os motores elétricos. Esses equipamentos transformam energia elétrica em energia mecânica, ou seja, um motor elétrico é um exemplo de receptor elétrico. Basicamente, é o contrário de um gerador elétrico.

Em um motor elétrico de indução, a corrente que percorre bobinas internas gera um campo magnético variável, que induz a formação de corrente em um rotor.

Resumo: Lei de Faraday

Vamos agora recapitular os principais tópicos envolvendo a lei de Faraday e indução eletromagnética:

• Indução eletromagnética: fenômeno em que variações de campo magnético ao redor de um material condutor provocam nele o surgimento de uma tensão (força eletromotriz induzida) e, consequentemente, de uma corrente elétrica (corrente induzida).
• Para haver indução eletromagnética, não basta haver fluxo magnético, e sim variação desse fluxo.
• Fluxo magnético: grandeza que indica a quantidade de linhas de campo que atravessam a área de uma determinada região. Pode ser calculado por φ = B · A · cos(θ).
• Força eletromotriz induzida: diferença de potencial (tensão) produzida pela indução eletromagnética e responsável pelo surgimento da corrente induzida.
• Lei de Faraday: a força eletromotriz média induzida em um condutor é diretamente proporcional à variação do fluxo magnético e inversamente proporcional ao intervalo de tempo em que ocorre essa variação.
• Fórmula da lei de Faraday-Neumann: ε = - Δφ/Δt.
• O sinal negativo na fórmula é explicado pela lei de Lenz, segundo a qual a corrente induzida gera um campo magnético que se opõe à variação do fluxo magnético que a gerou.
• Aplicações da indução eletromagnética: carregadores de celular por indução, fogões/cooktop por indução, geradores elétricos em usinas, transformadores, motores elétricos.

Como a Lei de Faraday cai no Enem e nos vestibulares

O Enem costuma cobrar a lei de Faraday e outros aspectos da indução eletromagnética de forma conceitual. Outros vestibulares, além dessa abordagem, podem exigir também que você calcule algo a partir da fórmula que aprendemos.

Que tal conferir alguns exemplos?

Exemplo 1

(Enem 2023) O fogão por indução funciona a partir do surgimento de uma corrente elétrica induzida no fundo da panela, com consequente transformação de energia elétrica em calor por efeito Joule. A principal vantagem desses fogões é a eficiência energética, que é substancialmente maior que a dos fogões convencionais.

A corrente elétrica mencionada é induzida por

a) radiação.
b) condução.
c) campo elétrico variável.
d) campo magnético variável.
e) ressonância eletromagnética.

Resposta: [D]
O enunciado descreve o funcionamento de um fogão por indução, que vimos ainda há pouco. O que a questão quer saber é o que causa a indução da corrente elétrica no fundo da panela. Sabemos que a indução eletromagnética é provocada por um campo magnético variável, cuja variação de fluxo induz a formação de corrente em um condutor.

Exemplo 2

(Enem 2014) O funcionamento dos geradores de usinas elétricas baseia-se no fenômeno da indução eletromagnética, descoberto por Michael Faraday no século XIX. Pode-se observar esse fenômeno ao se movimentar um imã e uma espira em sentidos opostos com módulo da velocidade igual a v, induzindo uma corrente elétrica de intensidade i, como ilustrado na figura.

A fim de se obter uma corrente com o mesmo sentido da apresentada na figura, utilizando os mesmos materiais, outra possibilidade é mover a espira para a

a) esquerda e o imã para a direita com polaridade invertida.
b) direita e o imã para a esquerda com polaridade invertida.
c) esquerda e o imã para a esquerda com mesma polaridade.
d) direita e manter o imã em repouso com polaridade invertida.
e) esquerda e manter o imã em repouso com mesma polaridade.

Resposta: [A]
Pela imagem, percebemos que o ímã e a espira estão se afastando. O polo do ímã que está voltado para a espira é o polo norte. De acordo com a lei de Lenz, a variação do fluxo magnético vai induzir uma corrente na espira de modo a evitar essa variação de fluxo, ou seja, surgirá na espira uma corrente que tenderá a atrair o ímã, evitando que ele se afaste. Com isso, essa corrente induzida vai gerar um campo magnético com o polo sul voltado para o ímã. O que a questão quer é que indiquemos outra alternativa para obter uma outra corrente com o mesmo sentido.
Na alternativa A, para evitar a variação do fluxo, surgirá na espira uma corrente que produzirá um campo magnético com polo sul voltado para o ímã, tendendo a repeli-lo. Essa opção responde corretamente à questão, já que obtemos uma corrente de mesmo sentido.

*Colaboração Nicolas Castro Macuco