Questão 114 da prova amarela do 2º dia do Enem 2025; veja as questões correspondentes

O Brasil é o maior produtor mundial de nióbio (massa molar = 93 g mol^-1), metal utilizado na fabricação de vários tipos de aço: automotivos, estruturais e inoxidáveis. O processo utilizado na produção do nióbio é a redução aluminotérmica de Nb₂O₅ com excesso de 10% de Al (massa molar = 27 g mol^-1), em relação à quantidade estequiométrica da reação, representada pela equação química:

3 Nb₂O₅ (s) + 10 Al (s) →6 Nb (s) +5 Al₂O₃ (s)

 

Uma engenheira metalúrgica estimou a massa de alumínio necessária para produzir 9,3 kg de nióbio, nas condições descritas, para a produção de um lote de peças de aço encomendado por uma indústria, considerando um rendimento de 100%.

Disponível em: www.cbmm.com.br. Acesso em: 17 out. 2015 (adaptado).

 

A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de

A) 2,7 kg.
B) 3,0 kg.
C) 4,1 kg.
D) 4,5 kg.
E) 5,0 kg.

Questões correspondentes

Prova Azul: 131

Prova Branca: 117

Prova Verde: 134

Resolução da questão

Gabarito: E

Para descobrir a massa de alumínio necessária, usamos a proporção estequiométrica da reação: 10 mol de Al produzem 6 mol de Nb. Reduzindo à menor razão possível, 5 mol de Al produzem 3 mol de Nb. Como a engenheira precisa obter 9,3 kg de nióbio, primeiro calculamos quantos mols isso representa:

\(\frac{9,3kg}{93gmol^{-1}} = 100 mol Nb\)

Se 3 mol de Nb exigem 5 mol de Al, então 100 mol de Nb exigem:

\(\frac{100 *5}{3} \simeq 166,7 mol Al\)

Convertendo para massa:

166,7 * 27 ≈ 4500 g = 4,5 kg

Como o processo utiliza 10% de excesso de alumínio, a massa final é:

4,5 kg * 1,10 = 4,95 kg

Arredondando, a massa mais próxima é 5,0 kg.

A) Essa massa corresponde a uma quantidade de alumínio bem menor que a quantidade estequiométrica necessária para produzir 9,3 kg de nióbio.

B) Apesar de maior que a alternativa A, ainda é insuficiente frente à quantidade de alumínio calculada pela proporção estequiométrica da reação.

C) Esse valor se aproxima da quantidade estequiométrica, mas ainda é menor que os 4,5 kg necessários antes de considerar o excesso de 10%.

D) Corresponde à quantidade estequiométrica de alumínio, sem considerar o excesso de 10% informado no enunciado.