Questão 137 da prova amarela do 2º dia do Enem 2025; veja as questões correspondentes

Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S₁ e S₂. Dessa solução, 99,95% é de S₁. Uma quantidade de S₁ será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S₂, de modo que 99,90% da nova solução seja de S₁.

Qual é a quantidade de S₁, em litro, que será retirada?

A) 0,0050
B) 0,0100
C) 0,5000
D) 4,9775
E) 5,0000

Questões correspondentes

Prova Azul: 140

Prova Branca: 144

Prova Verde: 148

Resolução da questão

Gabarito: E

Inicialmente, temos 10 litros de solução, sendo 99,95% de S₁ e 0,05% de S₂. Logo, a quantidade de S₁ é 10×0,9995=9,99510 \times 0,9995 = 9,99510×0,9995=9,995 litros e a quantidade de S₂ é 10×0,0005=0,00510 \times 0,0005 = 0,00510×0,0005=0,005 litros. Após a retirada de uma quantidade xxx de S₁, a quantidade de S₂ permanece a mesma, ou seja, 0,005 litros. A nova solução terá 99,90% de S₁, e a quantidade de S₁ restante será 9,995−x9,995 - x9,995−x. Assim, temos a equação:

\(\frac{9,995-x}{10-x} = 0,9990 \)

Resolvendo essa equação, encontramos x=5x = 5x=5 litros. Portanto, 5 litros de S₁ devem ser retirados para que a solução restante tenha 99,90% de S₁.