Refração da luz: leis, fórmulas e exercício

O fenômeno da refração, muito frequente no Enem, ocorre quando uma onda muda de meio de propagação. De acordo com os princípios da ondulatória, a velocidade das ondas depende do meio onde elas se propagam, logo, quando elas mudam de meio, a sua velocidade varia.

Em suma, podemos definir esse fenômeno como:

Refração é a mudança na velocidade de uma onda ao atravessar a fronteira entre dois meios diferentes de propagação.

Nesse sentido, na maioria dos casos, essa mudança de velocidade faz com que a direção da onda seja alterada.

Assim, refração ocorre com todos os tipos de ondas, mas a refração da luz é um caso especial por ser a mais notável (e também a mais cobrada no Enem e nos vestibulares!).

Velocidade da luz

A velocidade da luz no vácuo possui um valor fixo c para todos os referencias inerciais. Esse valor é de aproximadamente 300.000 quilômetros por segundo ou, no Sistema Internacional, 3 · 10⁸ m/s.

No entanto, quando as ondas de luz viajam através de um meio material, a sua velocidade deixa de ser c.

As partículas que compõem a matéria costumam absorver a energia proveniente de ondas eletromagnéticas (como a luz). Logo depois, essas mesmas partículas vibram e reemitem-a. Então, quando a luz adentra um material, a sua passagem por esse depende de uma cadeia de absorções e reemissões.

Como existe um curto intervalo de tempo entre cada absorção e reemissão, a velocidade da luz atravessando um meio material é sempre menor do que a velocidade da luz no vácuo (c). Essa velocidade depende fortemente do tipo de substância que compõe o meio.

Índice de refração

Chamamos de índice de refração (n_A) de um meio A, a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz v_A nesse meio:

Note que, quanto maior for a velocidade da luz em um meio material, menor será o índice de refração desse meio. Dessa maneira, podemos dizer que o índice de refração de um meio é proporcional à dificuldade que a luz tem de atravessar esse meio. Dessa forma, essa dificuldade é comumente chamada de refringência.

Não se esqueça: em um meio mais refringente, a velocidade da luz é menor, pois ela tem maior dificuldade de atravessá-lo. Já em um meio menos refringente, a velocidade da luz é maior, pois ela tem mais facilidade de atravessá-lo.

Assim, observe na tabela abaixo alguns exemplos de meios materiais e seus respectivos índices de refração:

Meio material	Índice de refração (n)
Ar	1,00
Água	1,33
Vidro	1,50
Glicerina	1,90
Álcool Etílico	1,36
Diamante	2,42
Acrílico	1,49

Leis da refração

Como citado anteriormente, na maioria dos casos, a refração de uma onda tem como consequência uma alteração na direção dessa onda.

Observe a imagem abaixo:

Note que, ao adentrar o meio 2, a onda mudou de direção.

Para estudar essa mudança de direção, focamos nos ângulos formados pelo raio incidente (antes da refração) e pelo raio refratado (após a refração) com relação a uma reta normal traçada perpendicularmente à superfície que separa os dois meios.

Esse estudo é baseado em duas leis principais.

Em suma, a primeira lei da refração nos diz que o raio incidente, o raio refratado e a normal sempre pertencem a um mesmo plano.

Já a segunda lei da refração, também conhecida como lei de Snell-Descartes, nos diz que o ângulo de incidência (θ₁) e o ângulo de refração (θ₂), medidos em relação à normal, se relacionam a partir da seguinte fórmula:

Em que n₁ e n₂ são os índices de refração dos meios 1 e 2, respectivamente.

Note que, se θ₁ vale 0º, θ₂ obrigatoriamente também vale 0º, ou seja, se o raio luminoso incidir perpendicularmente sobre a superfície, a sua direção não será alterada ao mudar de meio. Esse é o único caso em que a refração não causa uma alteração na direção de propagação da onda.

Exemplo

Só para exemplificar, vamos resolver um problema sobre o assunto. Primeiramente, imagine que um raio de luz, que se propaga originalmente no ar, incida sobre a água, formando um ângulo de 45º com a normal. Qual é o ângulo formado entre a direção do raio refratado e a normal?

Para resolver esse exemplo, basta utilizar a lei de Snell-Descartes, usando os índices de refração do ar e da água, de acordo com a tabela que vimos:

Então, o ângulo que o raio refratado faz com a normal vale 32º.

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