Questão 171 da prova amarela do 2º dia do Enem 2025; veja as questões correspondentes

Quatro amigos, cada um com 100 moedas, criaram um jogo, no qual cada um assume uma das quatro posições, 1, 2, 3 ou 4, indicadas na figura, e nela permanece até o final.

O desenvolvimento do jogo se dá em rodadas e, em todas elas, cada jogador transfere e recebe uma quantidade de moedas, da seguinte maneira:

• o jogador na posição 1 transfere 1 moeda para o jogador na posição 2;
• o jogador na posição 2 transfere 2 moedas para o jogador na posição 3;
• o jogador na posição 3 transfere 3 moedas para o jogador na posição 4;
• o jogador na posição 4 transfere 4 moedas para o jogador na posição 1, completando a rodada.

Ao final da rodada n, qual é a expressão algébrica que representa o número de moedas do jogador na posição 1?

A) 103 + 4n
B) 103 + 3n
C) 100 + 4n
D) 100 + 3n
E) 99 + 4n

Questões correspondentes

Prova Azul: 180

Prova Branca: 178

Prova Verde: 174

Resolução da questão

Gabarito: D

Cada jogador começa com 100 moedas. Em uma rodada, o jogador na posição 1 perde 1 moeda para o jogador na posição 2 e ganha 4 moedas do jogador na posição 4. Assim, a variação líquida na quantidade de moedas do jogador na posição 1 por rodada é: +4 − 1 = +3 moedas. Portanto, após n rodadas, o número de moedas do jogador na posição 1 será igual à quantidade inicial (100 moedas) mais 3 moedas por rodada, isto é, 100 + 3n.