Questão 154 da prova amarela do 2º dia do Enem 2025; veja as questões correspondentes
Confira a alternativa correta e a resolução detalhada da questão 154 da prova amarela do segundo dia; ao final, você encontra as respostas das outras cores de provas
Acessibilidade
Quatro candidatos se apresentaram para realizar a prova de um concurso. Antes de iniciar a prova, os celulares dos quatro candidatos foram recolhidos pelo aplicador, que os guardou, cada um, dentro de um envelope preto. Ao término da prova, o aplicador devolveu os quatro envelopes com os celulares aos quatro candidatos, de maneira aleatória, já que não havia feito a identificação dos envelopes.
NAVEGUE PELOS CONTEÚDOS
A probabilidade de que todos os candidatos tenham recebido de volta os envelopes com os seus respectivos celulares é
A) \(\dfrac{1}{2}\)
B) \(\dfrac{1}{10}\)
C) \(\dfrac{1}{16}\)
D) \(\dfrac{1}{24}\)
E) \(\dfrac{1}{256}\)
Questões correspondentes
Prova Azul: 152
Prova Branca: 150
Prova Verde: 139
Resolução da questão
Gabarito: D
A questão pede a probabilidade de que todos os candidatos recebam de volta seus celulares nos envelopes corretos, após uma devolução aleatória dos envelopes.
A situação descrita é um exemplo de um problema de permutação. Ou seja, os quatro envelopes estão sendo devolvidos aleatoriamente, mas a única maneira de todos os candidatos receberem seus celulares de volta é quando a permutação dos envelopes corresponder exatamente à ordem correta.
O número total de maneiras de devolver os quatro envelopes é dado pelo número de permutações de 4 elementos, que é 4! (4 fatorial). Calculando:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
No entanto, só há 1 maneira em que todos os envelopes serão devolvidos corretamente, ou seja, a permutação correta.
Portanto, a probabilidade é a razão entre o número de permutações corretas e o total de permutações possíveis, que é:
\(\dfrac{1}{24}\)
Em termos de decimal, isso dá uma probabilidade de aproximadamente 0,0417, ou seja, cerca de 4,17%.
