Questão 128 da prova amarela do 2º dia do Enem 2025; veja as questões correspondentes

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões. Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

Durante a ação do vento, a velocidade v que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

A) 230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.
B) 230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.
C) 200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.
D) 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
E) 170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Questões correspondentes

Prova Azul: 126

Prova Branca: 121

Prova Verde: 128

 

Resolução da questão

Gabarito: D

Partindo da definição de velocidade média (v = Δs/Δt), vamos analisar o movimento para cada componente, de acordo com o princípio da independência dos movimentos de Galileu. Além disso, como o tempo de voo é de 6 minutos, podemos usar 0,1 h, obtendo as componentes em km/h (afinal, como 1 h = 60 minutos, 6 minutos correspondem a 1/10 de hora).

- Para Leste:

20 km/0,1 h = 200 km/h

- Para Norte:

20 km/0,1 h = 200 km/h

- Para cima:

1 km/0,1 h = 10 km/h

No entanto, de acordo o enunciado, o vento tem as seguintes componentes:

- Para Leste: 30 km/h

- Para Sul: 20 km/h

- Para baixo: 1 km/h

Portanto, em relação ao ar, temos as seguintes considerações:

- Para Leste: vimos que o avião deveria chegar a 200 km/h para o Leste, mas, nesse mesmo sentido, o vento está favorável, contribuindo com 30 km/h. Portanto, o avião precisará de somente 170 km/h (200 - 30 = 170).

- Para Norte: como vimos, o avião deveria chegar a 200 km/h para o Norte, mas a componente do vento ao Sul é de 20 km/h, logo, para o Norte, o avião precisará de uma componente de 220 km/h, para compensar o vento.

- Para cima: o avião precisaria de 10 km/h, mas há uma componente de 1 km/h do vento para baixo, contra esse movimento. Portanto, para superar essa componente do vento, o avião precisará de uma componente de 11 km/h nesse sentido.

Com isso, em relação ao ar, o avião precisará das seguintes componentes: 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima. Isso é indicado pela alternativa D.

A) Orientação correta para o Leste, mas valor incorreto (obtido ao somar as velocidades). Para o Norte, a alternativa indica que a componente do avião deveria ser para o Sul, mas a própria componente do vento já está nesse sentido. Para baixo, deveria ser para cima, pois é para baixo que a componente do vento está.

B) Orientação correta para o Leste, mas valor incorreto (obtido ao somar as velocidades). Orientação correta para o Norte, mas valor incorreto (obtido ao subtrair as velocidades). Orientação correta para cima, mas valor incorreto (obtido ao subtrair as velocidades).

C) Orientação e valores incorretos para o Oeste (deveriam ser 170 km/h para Leste). Orientação correta para o Norte, mas valor incorreto. Orientação correta para cima, mas valor incorreto. No caso das direções para Norte e para cima, os valores estão incorretos porque desprezam a ação do vento.

E) Nessa alternativa, somente o valor da componente para o Norte está incorreto, pois foi obtido ao subtrair as velocidades.