Questão 125 da prova amarela do 2º dia do Enem 2025; veja as questões correspondentes

Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d'água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura:

O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d'água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas.

O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:

A)
B)
C)
D)
E)

Questões correspondentes

Prova Azul: 119

Prova Branca: 125

Prova Verde: 120

Resolução da questão

Gabarito: B

A bomba será alimentada por placas fotovoltaicas que se comportam como geradores reais, ou seja, com resistência interna, cujo valor pode ser determinado pela equação do gerador:

U = ε - r · i

Substituindo os valores:

34 = 40 - r · 7,5

-6 = -7,5 · r

r = 0,8 Ω

Ou seja, uma única placa tem resistência de 0,8 Ω, força eletromotriz de 40 V e, ao ser percorrida por uma corrente de 7,5 A, fornece uma tensão de 34 V.

A bomba é alimentada por 100 V de tensão contínua, com tolerância de 5 V (para menos ou para mais). Logo, considerando que cada placa pode fornecer até 34 V quando percorrida por corrente, devemos determinar o número mínimo de placas para que a bomba funcione. Aqui, é preciso supor que a bomba funcione com a mesma corrente de 7,5 A, algo que não foi explicitado pelo enunciado. Nessa condição, são necessárias 3 placas de 34 V, resultando em uma tensão de 102 V, já que as placas serão associadas em série. Com as 3 placas em série, a força eletromotriz dessa associação será o triplo da força eletromotriz de uma única placa, ou seja, 3 · 40 = 120 V.

Por fim, também pelo fato de as placas estarem em série, a resistência equivalente é a soma das resistências: r_eq = 0,8 + 0,8 + 0,8 = 2,4 Ω. Queremos, então, um circuito que mostre um gerador com 120 V de força eletromotriz e uma resistência interna equivalente de 2,4 Ω. Esse circuito é indicado na alternativa B.

A) Esse circuito traz valores superiores tanto de força eletromotriz quanto de resistência interna, não correspondendo aos cálculos que foram feitos.

C) Apesar de a força eletromotriz estar correta, o valor da resistência interna está superior ao correto.

D) Aqui, o valor da resistência interna está correto, mas a força eletromotriz está inferior aos 120 V.

E) Esse circuito mostra valores incorretos tanto para a resistência interna quanto para a força eletromotriz.